百度面试题--5只蚂蚁走木棍问题的非递归解法（Java调试通过）

致歉：之前贴的代码有bug。

题目描述：

   有一根27厘米的细木杆，在第3厘米、7厘米、11厘米、17厘米、23厘米这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细，不能同时通过一只蚂蚁。开始时，蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的，它们只会朝前走或调头，但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时，两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走一厘米的距离。编写程序，求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间。

当然，这道题目可以不用编程做，注意到“两只蚂蚁会同时调头朝反方向走”，也就是一秒钟两只蚂蚁完成调头和反方向爬行两个动作，可以理解为蚂蚁穿越了对方毫无影响地原方向前进（或者将两只蚂蚁互换来看待），那么

最大时间就取决于两头的蚂蚁的方向：

如果23厘米处的蚂蚁向原点爬行离开木杆，需用时23秒；如果3厘米处的蚂蚁向27厘米处爬行离开木杆，需用27-3=24秒，所以最大用时为24秒。

最小时间就取决于中间蚂蚁朝两头跑所用时间：

如果处于小于等于11厘米处的蚂蚁向原点爬行离开木杆，需用时11秒；如果大于11厘米处的蚂蚁向27厘米处爬行离开木杆，需用27-17=10秒，所以都爬出最小用时为11秒。

但如果面试官要求编写程序，那就老实编程吧，以下是一个Java编写的程序，以及编程思路。

思路与建模

• 将木杆看成0至27的坐标, 5只蚂蚁分别在3, 7, 11, 17, 23的位置
• 创建enum Direction{ Left, Right}
• 创建Ant类, 蚂蚁可以爬行(walk), 掉头(shift),  以及记录是否已经爬出的标记.
• 创建Controller类, 给定蚂蚁的初始方向, Controller类可以计算出在这种初始方向下蚂蚁全部爬出需要的时间.
• 创建Simulator类, 它给出蚂蚁初始方向的所有组合, 并使用Controller执行得到所有时间, 选择最大值和最小值.

蚂蚁的初始方向不是向左就是向右，可以用二进制表示。5只蚂蚁, 2^5=32个组合，所以用0-31之间的整数的二进制刚好可以表示蚂蚁的初始方向。比如24的二进制为11000，分别与二进制数00001, 00010, 00100, 01000, 10000相与，结果不为零的蚂蚁方向向右，可得第四、五只蚂蚁方向向右。

实现

在Model包内，包含Ant类

package cn.dfeng.model;/** * 蚂蚁 * @author dfeng * */public class Ant {private int position; //蚂蚁的位置Direction direction;  //爬行方向private boolean out = false; //是否已经爬出public Ant(int p, Direction dir){this.position = p;this.direction = dir;}/** * 蚂蚁行走 */public void walk(){if(direction == Direction.Right){position++;}else{position--;}}/** * 蚂蚁调头 */public void shift(){this.direction = (this.direction == Direction.Left) ? Direction.Right : Direction.Left;}public int getPosition() {return this.position;}public Direction getDirection() {return this.direction;}public boolean isOut() {return out;}public void setOut(boolean out) {this.out = out;}}

在Controller包内

package cn.dfeng.control;import java.util.ArrayList;import java.util.Arrays;import cn.dfeng.model.Ant;import cn.dfeng.model.Direction;/** * 控制器 * @author dfeng * */public class Controller {public static final int MAX_LENGTH = 27; /* * 蚂蚁初始位置 */private static final int[] POSITIONS = {3, 7, 11, 17, 23};private int online_number = 5; //还在木杆上的蚂蚁数，初始为5    private long timer = 0; //计时器        ArrayList<Ant> ants;        /**     * 指定蚂蚁初始方向, 创建控制器     * @param directions 蚂蚁初始方向     */    public Controller(Direction[] directions){    ants = new ArrayList<Ant>();    /*         * 创建初始蚂蚁队列         */    for( int i = 0; i < POSITIONS.length; i++ ){    Ant ant = new Ant(POSITIONS[i], directions[i]);    ants.add(ant);    }    }        public long start(){    /*     * 在木杆上的蚂蚁数为0即全部爬出     */    while(online_number > 0){    shiftAnts();    moveAnts();    timer++;    analyzeAntStatus();    }    return timer;    }        //移动还在杆上的蚂蚁    private void moveAnts() {    for (Ant ant : ants) {    if (!ant.isOut())    ant.walk();    }    }        //分析蚂蚁的状态    private void analyzeAntStatus() {    for (Ant ant : ants) {    if (ant.isOut()) {    continue;    }    if ((ant.getPosition() == MAX_LENGTH) ||    (ant.getPosition() == 0)) {    ant.setOut(true);    online_number--;    System.out.println("Ant " + ants.indexOf(ant) + " is out at " + timer);    }    }    }        //移动前检查杆上的蚂蚁是否需要调头    //使用了检查一串字符串中是否有重复字符的算法，空间换时间    private void shiftAnts(){    short[] flags = new short[28];    Arrays.fill(flags, (short)-1);        for (int i = 0; i < ants.size(); i++) {    Ant ant = ants.get(i);    if (ant.isOut()) {    continue;    }    short result = flags[ant.getPosition()];if(result == -1) {flags[ant.getPosition()] = (short)i; //如果还没有蚂蚁在这个位置，就记下这只蚂蚁的序号。} else { //如果已经有了，两只蚂蚁调头ant.shift();ants.get(result).shift();System.out.println("Ant " + i + " and ant " + result + " shift at " + timer);}    }    }}

在Root包内

package cn.dfeng;import cn.dfeng.control.Controller;import cn.dfeng.model.Direction;public class Simulator {private static final int[] DIRECTIONS = {0x01, 0x02, 0x06, 0x08, 0x10}; //它们的二进制分别是00001, 00010, 00100, 01000, 10000，你知道为什么使用它们了吧private long longest = 0;private long shortest = Long.MAX_VALUE;/** * 开始模拟 */public void simulate() {for (int i = 0; i < 32; i++) {Controller con = new Controller(this.getDirections(i));long time = con.start();if( time > longest ){longest = time;}if( time < shortest ){shortest = time;}System.out.println( " Time: " + time );}}/* * 创建蚂蚁初始位置 */private Direction[] getDirections(int seed) {Direction[] dirs = new Direction[5];for(int i = 0; i < DIRECTIONS.length; i++) {if((DIRECTIONS[i] & seed) == 0) {dirs[i] = Direction.Left;} else {dirs[i] = Direction.Right;}}System.out.println( "Round: " + Integer.toBinaryString(seed));return dirs;}/** * 打印结果 */public void getResult() {System.out.printf("Longest time %d.\nShortest Time: %d", longest,shortest);}public static void main( String[] args ){Simulator sim = new Simulator();sim.simulate();sim.getResult();}}

评析

蚂蚁的初始方向不是向左就是向右，可以用二进制表示。5只蚂蚁, 2^5=32个组合，所以用0-31之间的整数的二进制刚好可以表示蚂蚁的初始方向。比如24的二进制为11000，分别与二进制数00001, 00010, 00100, 01000, 10000相与，结果不为零的蚂蚁方向向右，可得第四、五只蚂蚁方向向右。有了初始方向和初始位置, 就可以使用Controller模拟并比较了.

用最好的算法判断蚂蚁是否应该调头也是一个需要思考的地方，它与判断一个字符串中是否有重复字符的面试题颇为相似，可以使用空间换时间的思路快速解决。