大数相乘算法

直接给代码

view plain

1. ////////////////////////////////////////////////////////////////  
2. //作者：涂远东  
3. //时间：2010 01 23  
4. //高精度的乘法,乘数的位数没有限制，小数点后面的位数也没有限制  
5. //输入参数：乘数 str1，str2  
6. //输出参数：str = str1*str2  
7. //返回值类型：string&  
8. ////////////////////////////////////////////////////////////////  
9. string& large_mult(string str1,string str2,string& str/*输出参数*/)  
10. {  
11.     str = "0";  
12.     int pos1 = str1.find('.');  
13.     int pos2 = str2.find('.');  
14.     //小数点在字符串的位置  
15.     int offset = str1.length() + str2.length()  
16.         - ((pos1 >0)? (pos1+1):0 )  
17.         - ((pos2 >0) ? (pos2+1):0 );  
18.     //去除字符串str1和str2中的小数点  
19.     if(pos1 != -1)  
20.         str1.erase(pos1,1);  
21.     if(pos2 != -1)  
22.         str2.erase(pos2,1);  
23.     unsigned char single = 0;   //个位数  
24.     unsigned char tens = 0; //十位数  
25.     unsigned char ret = 0;  //乘积  
26.     //计算规则，假设str1和str2字符串长度分别为len1和len2  
27.     //乘积str的字符串长度len应该不大于len1+len2  
28.     //乘数str1[len1-i]和str2[len2-j]相乘只会乘积中str中str[len-i-j]和str[len-i-j-1]的值  
29.     int i = 0;  
30.     for(string::iterator iter = str1.end()-1; iter >= str1.begin(); iter--,i++)  
31.     {  
32.         int index = 0;  
33.         int offset = 0;  
34.         int j=0;  
35.         for(string::iterator iter2=str2.end()-1; iter2 >= str2.begin(); iter2--,j++)  
36.         {  
37.             offset = i+j +1;  
38.             //字符‘0’的ASCII编码值为48  
39.             ret = (*iter2 -'0') * (*iter -'0'); //乘积  
40.             single = ret % 10;      //乘积的个位数  
41.             tens = ret / 10;        //乘积的十位数  
42.               
43.             //位数不够左边补0  
44.             index = str.length() - offset;  
45.             while(index < 1)  
46.             {  
47.                 str.insert(str.begin(), '0');  
48.                 index = str.length() - offset;  
49.             }  
50.             assert(str.length() > offset);  
51.             index = str.length() - offset;  
52.       
53.             add(str,index,single);      //个位数相加  
54.             add(str,index-1,tens);      //十位数相加  
55.         }  
56.     }  
57.     if(str[0] == '0')  
58.     {  
59.         str.erase(str.begin());  
60.     }  
61.     if(offset < str.length())  
62.     {  
63.         string::iterator itr = str.end()-offset;  
64.         str.insert(itr,'.');  
65.     }  
66.     return str;  
67. }  
68. ////////////////////////////////////////////////////////////////  
69. //在大数str的index位处加于num 即 str+= num  
70. ////////////////////////////////////////////////////////////////  
71. inline bool add(string& str, int index, int num)  
72. {     
73.     assert(index >=0);  
74.     int  p = str[index] + num - '0';      
75.       
76.     str[index] = p%10 + '0';  
77.     if(p >9)  
78.         add(str,index-1,1);  
79.     return true;  
80. }  

测试代码

view plain

1. #include "stdafx.h"  
2. #include <iostream>  
3. #include <string>  
4. #include <cassert>  
5. using namespace std;  
6. string& large_mult(string str1,string str2,string& str/*输出参数*/);  
7. bool add(string& str, int index, int num);  
8. int main(int argc, char* argv[])  
9. {  
10.     printf("Please input two large number!/n");  
11.     string str1;  
12.     string str2;  
13.     std::cout<<"Please input the first large number:/nstr1=";  
14.     std::cin>> str1;  
15.     std::cout<<"Please input the second large number::/nstr2=";  
16.     std::cin>>str2;  
17.       
18.     string str; //str = str1 * str2  
19.     large_mult(str1,str2,str);  
20.       
21.     std::cout<<"str=str1*str2/nstr=";  
22.     std::cout<<str<<std::endl;  
23.     return 0;  
24. }