KMP算法详解

在数据结构中，KMP算法十一个比较难得内容，我个人经过长时间的努力，终于弄懂了，在这里我就把自己的经验分享给大家

KMP算法的思想就是：设s为目标串，t为模式串，并设i指针和j指针分别指向目标串和模式串中正待比较的字符，令i和j的初值均为0.若si=tj，则i和j分别加一；否则，i不变，j退回到j=next[j]的位置，再比较si和tj。以此此类推，直到遇到下列两种情况：一是j退回到某个j=next[j]时有si=tj，则指针各加一后继续匹配；另一种情况是j退回到j=-1，此时令指针各加一。

上面的适合用算法来实现，具体的算法后面再讲。如果是要快速的用KMP算法，以下方法可以选用。

第一步：求next的值

例如模式串 a   b   a  a   b   c   a   c  

next 值       -1   0   0   1   1   2   0   1

具体的求法如下：

1.模式串的前两个next一定为-1和0，要求第三个的next，就看前一个的next，在这里next[1]=0,找到0位的字符，是a，但是a不等与b，所以继续向前找，然后和b比较，再向前就是next[0]=-1，这已经是最前面了，所以第三位a的next为0

2.求第四位next，看第三为的next，next[2]=0,0对应的字符为a，与第四位的a相等，第四位的next为前一位的next加一，next[3]=1

3.求第五位，看第四位，next[3]=1,1对应的字符为b，b不等与a，再向前找，next[2]=0,0对应的字符为a，a等于第四位的字符，第五位的next 等于第三位的next加一

4.后面的以此类推

有的题目可能还会要求nextval的值，在这里顺便说一下nextval的求法

还是上面的模式串

还是一样前两个字符的next值为-1和0，求第三个就是看第三个的next值对应的字符是否和第三个字符相等，相等的话，第三个的nextval就是其next值对应的字符的next值，不相等的话，nextval的值就是第三个的next的值，后面的以此类推。上面的例子，a的next为0，0对应的字符为a，a等于a，第三位的nextval等于-1，第四位的next为1，1对应的b不等于a，第四位的nextval为其next的值