OATS-正交表测试策略

即Orthogonal Array Testing Strategy，正交表测试策略。
　　1、OATS的概念
　　次数（Runs）：简单的说，就是次数是多少，就有多少个用例。
　　因素数（Factors）：简单的说，就是有多少个变量。
　　水平数（Levels）：比如有三个变量，其中变量取值最多的是四个值，那么水平数就是四。
　　强度（Strength）：即变量间的相互关系，当强度为二时，只考虑变量两两之间的影响，如果强度为三，同考虑三个变量对结果的影响；当强度增加时，用例的个数会急剧增加。
　　正交表的表现形式： L runs（levels^factors  ）
　　介绍混合水平数正交表的知识，混合水平数的正交表中的因素数的水平数是不同的，比如，有5个变量，一个因素数的水平数为4，另外四个因素数的水平数为2，则用正交表表示如下：
　　L 8（41×24）
　　2、OATS的好处
　　对有些组合测试，我们可选择的一种测试途径是测试所有变量的迪卡尔积（即统计学中的全面搭配法），无疑，这种方式得到的是所有变量、所有取值的完全组合，是最全面的测试。而在变量多的情况下，这无疑也是最不可能实现的方法，所以我们要选择一种方法，即可以测试大部分的BUG，又能极大的缩短我们的时间，正交表是我们的选择：
　　其特点为：
　　①     完成测试要求所需的测试用例少。
　　②     数据点的分布很均匀。
　　③     可用其他统计学的方法等对测试结果进行分析。
　　OATS用来设计测试用例的方法如下的好处：
　　1）可以组合所有的变量；
　　2）得到一个最小的测试集，这个集合，包括最少的测试用例，并且，包括了所有变量的组合,
　　3）得到的变量的组合是均匀的分布的（这一点可以参照上面的正交表的特点）；
　　4）可以测试用一些复杂的组合；
　　5）它生成的测试用例是有迹可循日，即有规律的，不像手工测试那样会遗漏一些用例的组合。
　　3、选择OATS的基本原则
　　一般都是先确定测试的因素、水平和交互作用，后选择适用的正交表。在确定因素的水平数时，主要因素应该多安排几个水平，次要因素可少安排几个水平。
　　（1）先看水平数。若各因素全是2水平，就选用L(2＊)表；若各因素全是3水平，就选L(3＊)表。若各因素的水平数不相同，就选择适用的混合水平正交表。
　　（2）每一个交互作用在正交表中应占一列或二列。要看所选的正交表是否足够大，能否容纳得下所考虑的因素和交互作用。为了对试验结果进行方差分析或回归分析，还必须至少留一个空白列，作为“误差”列，在极差分析中要作为“其他因素”列处理。
　　（3）要看测试精度的要求。若要求高，则宜取测试次数多的正交表。
　　（4）若测试费用很昂贵，或测试的经费很有限，或人力和时间都比较紧张，则不宜选实验次数太多的正交表。
　　（5）按原来考虑的因素、水平和交互作用去选择正交表，若无正好适用的正交表可选，简便且可行的办法是适当修改原定的水平数。
　　（6）对某因素或某交互作用的影响是否确实存在没有把握的情况下，选择L表时常为该选大表还是选小表而犹豫。若条件许可，应尽量选用大表，让影响存在的可能性较大的因素和交互作用各占适当的列。
　　4、OATS的步骤
　　1）先要知道你有多少个变量，这个不用说了，很简单的就能确定了。它对应到正交表的概念中的因素数。
　　2）查看每个变量的测试取值个数（这里我用a代替，以方便后面调用），这个取值不是说这个变量的取值范围中包括多少个值，而是用等价类划分出来的。关于等价类的方法，这里就不说了。
　　3）选择正交表，我们选择正交表时，要满足两点：因素数（即变量个数）和水平数。在选择正交表的时候，要保存：
　　A、正交表的列不能小于变量的个数；
　　B、正交表的水平数不能小于a。
　　4）拿着自己的因素数和水平数，去找对应的正交表，按3中说的原则，现在正交表有一部分已经在网上公布了，在很大程度上已经够设计测试用例用了，如果你的情况太特殊，也可以考虑自己去推算。
　　5）如果你选择的正交表中某个因素数有剩余的水平数，就拿这个因素数的值从上到下循环代进去。以增加发现缺陷的机会。
　　6）按次数设计用例，每次数对应一个用例。设计完成后，如果觉得有些组合是可能会有问题的，而正交表中又没有包括，那就增加一些用例。
　　5、OATS的实例

5.1    实例
　　下面介绍一个混合正交表的例子：
　　变量个数：4个　　分别为：A、B、C、D。
　　取值为：
　　A－＞3个值（A1、A2、A3）、
　　B－＞4个值（B1、B2、B3、B4）、
　　C－＞4个值（C1、C2、C3、C4）、
　　D－＞4个值（D1、D2、D3、D4）。
　　把上述数值对应到正交表的概念中去，如下：
　　因素数：4
　　水平数：其中3个变量的水平数为4，1个变量的水平数为3。
　　对应到正交表中写法如下：
　　L runs（3^1 ＋ 4^3）
　　1） 只考虑强度为：2的情况。
　　A、 其对应的正交表如下：
　　Runs  A   B   C   D
　　1  |    1   1   1   1
　　2  |    2   2   2   2
　　3  |    3   3   3   3
　　4  |    -   4   4   4
　　5  |    1   2   3   4
　　6  |    2   1   4   3
　　7  |    3   4   1   2
　　8  |    -   3   2   1
　　9  |    1   3   4   2
　　10  |    2   4   3   1
　　11  |    3   1   2   4
　　12  |    -   2   1   3
　　13  |    1   4   2   3
　　14  |    2   3   1   4
　　15  |    3   2   4   1
　　16  |    -   1   3   2
　　即应用到次数为16的正交表，我们可以得到16个用例。
　　B、把各个变量的代入正交表得到如下正交表：
　　Runs  A   　B   C   D
　　1  |    A1   B1   C1   D1
　　2  |    A2   B2   C2   D2
　　3  |    A3   B3   C3   D3
　　4  |    -   　B4   C4   D4
　　5  |    A1   B2   C3   D4
　　6  |    A2   B1   C4   D3
　　7  |    A3   B4   C1   D2
　　8  |    -   　B3   C2   D1
　　9  |    A1   B3   C4   D2
　　10  |    A2   B4   C3   D1
　　11  |    A3   B1   C2   D4
　　12  |    -     B2   C1   D3
　　13  |    A1   B4   C2   D3
　　14  |    A2   B3   C1   D4
　　15  |    A3   B2   C4   D1
　　16  |    -     B1   C3   D2
　　C、看上面的正交表可以知道变量A有剩余的水平数。下面我们用A的值循环代入：
　　Runs  A   　B   C   D
　　1  |    A1   B1   C1   D1
　　2  |    A2   B2   C2   D2
　　3  |    A3   B3   C3   D3
　　4  |    A1 　B4   C4   D4
　　5  |    A1   B2   C3   D4
　　6  |    A2   B1   C4   D3
　　7  |    A3   B4   C1   D2
　　8  |    A2 　B3   C2   D1
　　9  |    A1   B3   C4   D2
　　10  |    A2   B4   C3   D1
　　11  |    A3   B1   C2   D4
　　12  |    A3   B2   C1   D3
　　13  |    A1   B4   C2   D3
　　14  |    A2   B3   C1   D4
　　15  |    A3   B2   C4   D1
　　16  |    A1   B1   C3   D2
　　上面我用A的值循环填充了A剩余的水平数（蓝色标记的部分）。
　　D、接着，我们就可以用上面的正交表来设计用例了。不再多言。
　　2）考虑强度为3的情况：
　　得到对应的正交表如下：
　　Runs     A   B  C   D
　　1  |    1   1   1   1
　　2  |    1   1   2   2
　　3  |    1   1   3   3
　　4  |    1   1   4   4
　　5  |    1   2   1   2
　　6  |    1   2   2   1
　　7  |    1   2   3   4
　　8  |    1   2   4   3
　　9  |    1   3   1   3
　　10  |    1   3   2   4
　　11  |    1   3   3   1
　　12  |    1   3   4   2
　　13  |    1   4   1   4
　　14  |    1   4   2   3
　　15  |    1   4   3   2
　　16  |    1   4   4   1
　　17  |    2   1   1   2
　　18  |    2   1   2   1
　　19  |    2   1   3   4
　　20  |    2   1   4   3
　　21  |    2   2   1   1
　　22  |    2   2   2   2
　　23  |    2   2   3   3
　　24  |    2   2   4   4
　　25  |    2   3   1   4
　　26  |    2   3   2   3
　　27  |    2   3   3   2
　　28  |    2   3   4   1
　　29  |    2   4   1   3
　　30  |    2   4   2   4
　　31  |    2   4   3   1
　　32  |    2   4   4   2
　　33  |    3   1   1   3
　　34  |    3   1   2   4
　　35  |    3   1   3   1
　　36  |    3   1   4   2
　　37  |    3   2   1   4
　　38  |    3   2   2   3
　　39  |    3   2   3   2
　　40  |    3   2   4   1
　　41  |    3   3   1   1
　　42  |    3   3   2   2
　　43  |    3   3   3   3
　　44  |    3   3   4   4
　　45  |    3   4   1   2
　　46  |    3   4   2   1
　　47  |    3   4   3   4
　　48  |    3   4   4   3
　　49  |    -   1   4   1
　　50  |    -   2   3   1
　　51  |    -   3   2   1
　　52  |    -   4   1   1
　　53  |    -   1   3   2
　　54  |    -   2   4   2
　　55  |    -   3   1   2
　　56  |    -   4   2   2
　　57  |    -   1   2   3
　　58  |    -   2   1   3
　　59  |    -   3   4   3
　　60  |    -   4   3   3
　　61  |    -   1   1   4
　　62  |    -   2   2   4
　　63  |    -   3   3   4
　　64  |    -   4   4   4

       我们得到一个次数为64的正交表，按照1中的步骤B、C、D可以得到64测试用例。
　　在这个例子中，如果我们选择强度为4的表的话，也就相当于覆盖整个迪卡尔积了。所以在强度为4的时候，在这个例子中正交已经没有意义。
　　其中概念部分引用了统计学的知识。