POJ-1511 初探Bellman-Ford,再水SPFA模板题..

  昨天狐狸大大交流~~会了bellman-ford..

   bellman-ford简单概括就是:

     /* 

           d [ i ]  来记录源点到 i 点的最小距离,初始值源点的 d [ ] 为0,其他的点为一个足够大的数 

          line[ ] .start 表示线段的起点, line[ ] .end 表示线段的终点, line[ ] .w 表示线段的权值, 

    */

      for ( times=1 to NumOfPoint )

        for ( i = 1 to NumOfLine ) 

           relax ( line[ i ] )

     其核心就在 ralex ,    

          relax 

         {

                 d [ line[i].end ] = min (    d [ line[i].end ]  ,  d [ line[i].start ] + line[ i ] .w ) 

         }

   思想有点类似kruscal..但其每次都是扫描所有的边...写的话..5行之内搞定...但是有tick就是如果题目没有强调...要判断有没有负环...有负环的话那么是无解的..因为可以无限爱负环上转圈而使得值无限的小...

  SPFA是在bellman-ford上的改进...因为bellman-ford每次都要扫描所有的边..这是很浪费的..因为大部分的边并没有更新..SPFA则用一个队列 ( 其实也没必要是队列..甚至是个无序的集合都行,目的是标记当前更新过但还未拓展的点 ) 优化...

  思想就是如果更新了一个点..那么如果有新更新..那肯定和这个更新的点有关...这样就能大大的减少不必要的扫描...每次更新了一个点后.. 将这个点入队...后面当队首到达这个点时,这个点出队..并扫面这个点为起点的所有边来更新...注意的是队列里同一个点只能出现一次...但一个点是可能多次入队的...因为通过这个点更新了相邻的..反过来这些相邻的点在后面的更新中可能又能来更新这个点.. (这个过程用一个bool数组来维护...入队时标记为true..出队之前对其有更新就入不了队...当出队时..则讲其又还原为false..那么后面如果又更新到了...还能入队..)

   介于每次都是更新时扫面的是某点为起点的所有线段...那自然想到用前向星的方式来存储边最方便...即省了空间又高度符合所要做的操作...

   POJ1151 题目的意思抽象出来就是给一个有向图..求 1到所有点的最小距离之和与所有点到1最小距离之和相加的最小值....用一个正向的原图做一次SPFS..再将所有边反过来做一次SPFS..轻轻松松鸭梨不大.....

Program:

#include<iostream>#include<queue>#define oo 2000000000000000llusing namespace std;struct pp{   int x,y,k;    }line[1000001];struct pq{   int start,end;    }link[1000001];int t,p,q,i,j;long long ans,d[1000001];bool used[1000001];queue<int> myqueue;bool cmp(pp a,pp b){    return a.x<b.x;    } void built(){    int i,j,k,h;    for (i=1;i<=p;i++)     {        link[i].start=0;         link[i].end=-1;        }     i=1;      while (i<=q)    {        k=line[i].x;           link[k].start=i;         i++;        while (i<=q && line[i].x==k) i++;        link[k].end=i-1;     }}long long SPFA(){    int i,j,h,k;    long long ans=0;    memset(used,false,sizeof(used));     for (i=2;i<=p;i++) d[i]=oo;    d[1]=0;  used[1]=true;     while (!myqueue.empty()) myqueue.pop();    myqueue.push(1);      while (!myqueue.empty())    {         h=myqueue.front();         myqueue.pop();          used[h]=false;            for (i=link[h].start;i<=link[h].end;i++)         {             k=line[i].y;                if (d[k]>d[h]+line[i].k)             {                 d[k]=d[h]+line[i].k;                 if (!used[k])                 {                     myqueue.push(k);                             used[k]=true;                             }                                     }               }              }    for (i=2;i<=p;i++) ans+=d[i];    return ans;}int main(){     scanf("%d",&t);    while (t--)    {          scanf("%d%d",&p,&q);         for (i=1;i<=q;i++) scanf("%d%d%d",&line[i].x,&line[i].y,&line[i].k);        sort(line+1,line+1+q,cmp);        built();         ans=SPFA();        for (i=1;i<=q;i++)        {            j=line[i].x;            line[i].x=line[i].y;            line[i].y=j;            }        sort(line+1,line+1+q,cmp);        built();        ans+=SPFA();        printf("%I64d\n",ans);    }    return 0;   }