一步一步写算法(之排序二叉树)
来源:互联网 发布:游戏多核优化的多吗 编辑:程序博客网 时间:2024/06/18 08:12
【 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途。 联系信箱:feixiaoxing @163.com】
前面我们讲过双向链表的数据结构。每一个循环节点有两个指针,一个指向前面一个节点,一个指向后继节点,这样所有的节点像一颗颗珍珠一样被一根线穿在了一起。然而今天我们讨论的数据结构却有一点不同,它有三个节点。它是这样定义的:
typedef struct _TREE_NODE{int data;struct _TREE_NODE* parent;struct _TREE_NODE* left_child;struct _TREE_NODE* right_child;}TREE_NODE;根据上面的数据结构,我们看到每一个数据节点都有三个指针,分别是:指向父母的指针,指向左孩子的指针,指向右孩子的指针。每一个节点都是通过指针相互连接的。相连指针的关系都是父子关系。那么排序二叉树又是什么意思呢?其实很简单,只要在二叉树的基本定义上增加两个基本条件就可以了:(1)所有左子树的节点数值都小于此节点的数值;(2)所有右节点的数值都大于此节点的数值。
既然看到了节点的定义,那么我们并可以得到,只要按照一定的顺序遍历,可以把二叉树中的节点按照某一个顺序打印出来。那么,节点的创建、查找、遍历是怎么进行的呢,二叉树的高度应该怎么计算呢?我们一一道来。
1)创建二叉树节点
TREE_NODE* create_tree_node(int data){TREE_NODE* pTreeNode = NULL;pTreeNode = (TREE_NODE*)malloc(sizeof(TREE_NODE));assert(NULL != pTreeNode);memset(pTreeNode, 0, sizeof(TREE_NODE));pTreeNode->data = data;return pTreeNode;}分析:我们看到,二叉树节点的创建和我们看到的链表节点、堆栈节点创建没有什么本质的区别。首先需要为节点创建内存,然后对内存进行初始化处理。最后将输入参数data输入到tree_node当中即可。
2)数据的查找
TREE_NODE* find_data_in_tree_node(const TREE_NODE* pTreeNode, int data){if(NULL == pTreeNode)return NULL;if(data == pTreeNode->data)return (TREE_NODE*)pTreeNode;else if(data < pTreeNode->data)return find_data_in_tree_node(pTreeNode->left_child, data);elsereturn find_data_in_tree_node(pTreeNode->right_child, data);}分析:我们的查找是按照递归迭代进行的。因为整个二叉树是一个排序二叉树,所以我们的数据只需要和每一个节点依次比较就可以了,如果数值比节点数据小,那么向左继续遍历;反之向右继续遍历。如果遍历下去遇到了NULL指针,只能说明当前的数据在二叉树中还不存在。
3)数据统计
int count_node_number_in_tree(const TREE_NODE* pTreeNode){if(NULL == pTreeNode)return 0;return 1 + count_node_number_in_tree(pTreeNode->left_child)+ count_node_number_in_tree(pTreeNode->right_child);}分析:和上面查找数据一样,统计的工作也比较简单。如果是节点指针,那么直接返回0即可,否则就需要分别统计左节点树的节点个数、右节点树的节点个数,这样所有的节点总数加起来就可以了。
4)按照从小到大的顺序打印节点的数据
void print_all_node_data(const TREE_NODE* pTreeNode){if(pTreeNode){print_all_node_data(pTreeNode->left_child);printf("%d\n", pTreeNode->data);print_all_node_data(pTreeNode->right_child);}}分析:因为二叉树本身的特殊性,按顺序打印二叉树的函数本身也比较简单。首先打印左子树的节点,然后打印本节点的数值,最后打印右子树节点的数值,这样所有节点的数值就都可以打印出来了。
5)统计树的高度
int calculate_height_of_tree(const TREE_NODE* pTreeNode){int left, right;if(NULL == pTreeNode)return 0;left = calculate_height_of_tree(pTreeNode->left_child);right = calculate_height_of_tree(pTreeNode->right_child);return (left > right) ? (left + 1) : (right + 1);}分析:树的高度其实是指所有叶子节点中,从根节点到叶子节点的最大高度可以达到多少。当然,程序中表示得已经很明白了,如果节点为空,那么很遗憾,节点的高度为0;反之如果左子树的高度大于右子树的高度,那么整个二叉树的节点高度就是左子树的高度加上1;如果右子树的高度大于左子树的高度,那么整个二叉树的高度就是右子树的高度加上1。计算树的高度在我们设计平衡二叉树的时候非常有用,特别是测试的时候,希望大家多多理解,熟练掌握。
总结:
1)二叉树是所有树的基础,后续的平衡二叉树、线性二叉树、红黑树、复合二叉树、b树、b+树都以此为基础,希望大家好好学习;
2)二叉树很多的操作是和堆栈紧密联系在一起的,如果大家暂时理解不了递归,可以用循环或者堆栈代替;
3)实践出真知,大家可以自己对排序二叉树的代码多多练习。不瞒大家说,我个人写平衡二叉树不下20多遍,即使这样也不能保证每次都正确;即使这样,我每次写代码的都有不同的感觉。
【预告: 下面一篇博客介绍平衡二叉树的插入和删除】
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树插入)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-1)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-2)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-3)
- 一步一步写算法(之排序二叉树线索化)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树插入)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-1)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-2)
- 一步一步写算法(之排序二叉树删除-3)
- 一步一步写算法(之排序二叉树线索化)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 一步一步写算法(之排序二叉树的保存和加载)
- 从数据库导出数据到word、excel、.txt _asp.net技巧
- 华为VRP模拟环境配置ip访问
- 巧用java的sort排序
- 使用Sqoop在HDFS和RDBMS之间导数据
- C/C++中计算时间程序
- 一步一步写算法(之排序二叉树)
- 继续ANDROID学习第二步,不使用Eclipse创建JAVA工程
- 二路归并排序(链式存储)
- WordPress显示同个父页面的其他子页面的链接
- Actors in Scala(Scala中的Actor)(预打印版) 第二章 Messages All the Way Up (D)
- VMWARE8支持linux 3.0内核
- 解决Mysql乱码问题
- JS特效之连续不断横向滚动图片代码
- 浅谈C++容器(一)