练习31

 

/*************************************************************************************  31. 甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上 一个人所取的枚数，也不可不取。  （１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把 所有棋子都取走。  （２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。讨论内容包括： 对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略 正确,一定能取到最后一枚棋子。  分析：  首先，如果棋子数目是奇数，甲第一次取1个棋子就保证取到最后一个棋子；  如果是偶数，从小的开始，如果是N=2，显然，甲必然不能取到最后一个，  如果N=4，也很显然失败，当N=6时，显然因为N=4为败局，那么甲只要拿2个，  就把败局留给乙，由此可以归纳出一条规律，如果N=2的k（k>=1）次方必然  是败局。亦即:当N<>2^K的情况,只要甲第一次取走N-[log2(N)],即可保证胜局.  *************************************************************************************/#include <iostream.h>void main(){int N;int k = 0;int rs = 1;bool flag = false;cout<<"请输入一个正偶数:";cin>>N;while(N<0 || N%2==1){cout<<"请按要求输入数据!!"<<endl;cout<< "请输入一个正偶数:";cin>>N;}while(1){rs *= 2;if(rs >= N){if(rs > N){flag = true;}break;}k++;}if(flag)cout<<"甲只要第一次拿走"<<N-rs/2<<"个棋子，就可以保证胜局!"<<endl;elsecout<<"甲遇到的是败局!"<<endl;}