笔试、面试100题(21---40)

来源：互联网发布：淘宝上传图片的尺寸编辑：程序博客网时间：2024/05/16 00:26
第21题 2010年中兴面试题
编程求解：
输入两个整数 n 和 m，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数,使其和等于 m ,要求将其中所有的可能组合列出来. 
有点0-1背包的意思。现在有n件物品，且第i件物品的重量为i，背包容量为m, 要求背包恰好装满，问共有多少中不同的装法？ 一般的0-1背包是求最值，本题则是求具体的装包的方案。对第i件物品，有拿和不拿两种方案。记录当前的选择，再判断第i-1件物品。 
第22题：
有4张红色的牌和4张蓝色的牌，主持人先拿任意两张，再分别在A、B、C三人额头上贴任意两张牌，A、B、C三人都可以看见其余两人额头上的牌，看完后让他们猜自己额头上是什么颜色的牌，A说不知道，B说不知道，C说不知道，然后A说知道了。请教如何推理，A是怎么知道的。如果用程序，又怎么实现呢？ 
第23题：
用最简单，最快速的方法计算出下面这个圆形是否和正方形相交。
3D坐标系 原点(0.0,0.0,0.0)
圆形:半径r = 3.0，圆心o = (*.*, 0.0, *.*)，
正方形: 4个角坐标; 
1:(*.*, 0.0, *.*)  2:(*.*, 0.0, *.*) 3:(*.*, 0.0, *.*) 4:(*.*, 0.0, *.*)
 
显然，圆和正方形在同一个平面。设正方形边长为x，中心为A，圆心为B。
如果distant( A, B ) < r + x/2， 则必然相交
如果distant( A, B ) < r + x * 2^0.5/2, 则必然不相交
如果r + x/2 < distant( A, B ) < r + x * 2^0.5/2， 则需在具体判断。 
第24题：链表操作，（1）.单链表就地逆置，（2）合并链表 
第25题：
写一个函数,它的原形是int continumax(char *outputstr,char *intputstr)
功能：
在字符串中找出连续最长的数字串，并把这个串的长度返回，
并把这个最长数字串付给其中一个函数参数outputstr所指内存。
例如："abcd12345ed125ss123456789"的首地址传给intputstr后，函数将返回9，
outputstr所指的值为123456789 
26.左旋转字符串
题目：定义字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干个字符移动到字符串的尾部。如把字符串abcdef左旋转2位得到字符串cdefab。请实现字符串左旋转的函数。要求时间对长度为n的字符串操作的复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。
 
        这个题目比较有意思。abcdef => cdefab，最容易想到的办法就是：按块交换，即把字符串分成左右两块，然后互换。时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)。题目要求辅助内存为O(1)，这该怎么办？
不知道有没有发现结果字符串cdefab翻转后可以得到bafedc。比较bafedc和原字符串abcedf，好像两者之间有点关系。ba翻转得到ab, 同理fedc => cedf。
分析到这里，这时就有了如下的算法：
1.如果要左旋转字符串前x个元素，则先把字符串分为前x个元素看成一个整体A、剩下的看成一个整体B。
2. 然后对A和B分别翻转，最后再对整个字符串翻转即可。
 
简单证明如下：
设字符串为S = AB，且S的逆记为T( S ). 求证：BA = T( T( A ) T( B ) )
证明：T( T( A ) T( B ) ) = T(T( B ) ) T( T( A ) ) = BA
27.跳台阶问题
题目：一个台阶总共有n级，如果一次可以跳1级，也可以跳2级。
求总共有多少总跳法，并分析算法的时间复杂度。
这道题最近经常出现，包括MicroStrategy等比较重视算法的公司
都曾先后选用过个这道题作为面试题或者笔试题。
 
动态规划的题目。设f( n )表示n阶台阶的总跳法
当前位置只可能由两种情况得到：前一个台阶跳一级，前前一个台阶跳两级得到。
即，f(n ) = f( n-1 ) + f( n-2 )。显然，f(1)= 1, f(2) = 2
呵呵，原来是一个fibonacci序列 
28.整数的二进制表示中1的个数
题目：输入一个整数，求该整数的二进制表达中有多少个1。
例如输入10，由于其二进制表示为1010，有两个1，因此输出2。
分析：
这是一道很基本的考查位运算的面试题。包括微软在内的很多公司都曾采用过这道题。见代码。
view plain
#include <iostream>  
using namespace std;  
  
int GetOneCnt( int x )  
{  
    int cnt = 0;  
  
    while( x )  
    {  
        x = x & ( x - 1 );   
        cnt++;  
    }  
    return cnt;  
}  
  
int main()  
{  
    cout << GetOneCnt( 0 ) << endl;  
    return 0;  
}  
29.栈的push、pop序列
题目：输入两个整数序列。其中一个序列表示栈的push顺序，
判断另一个序列有没有可能是对应的pop顺序。
为了简单起见，我们假设push序列的任意两个整数都是不相等的。 
比如输入的push序列是1、2、3、4、5，那么4、5、3、2、1就有可能是一个pop系列。
因为可以有如下的push和pop序列：
push 1，push2，push 3，push 4，pop，push 5，pop，pop，pop，pop，
这样得到的pop序列就是4、5、3、2、1。
但序列4、3、5、1、2就不可能是push序列1、2、3、4、5的pop序列。 
30.在从1到n的正数中1出现的次数
题目：输入一个整数n，求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如输入12，从1到12这些整数中包含1 的数字有1，10，11和12，1一共出现了5次。
分析：这是一道广为流传的google面试题。
 
动态规划的问题。
设f(n )表示1、2、…、n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
C( n )表示n的十进制表示中1出现的次数。
则，f(n ) = f( n-1 ) + C( n )
怎么求C(n )？当然可以转换为字符串来求。 
31.华为面试题：
一类似于蜂窝的结构的图，进行搜索最短路径（要求5分钟）  
32.有两个序列a,b，大小都为n,序列元素的值任意整数，无序；要求：通过交换a,b中的元素，使[序列a元素的和]与[序列b元素的和]之间的差最小。
例如:  
var a=[100,99,98,1,2, 3];
var b=[1, 2, 3, 4,5,40];
 
不知道自己理解的对不对：要使SumA – SumB最小，只要把较小的数放入数组A中，把较大的数放入数组B，然后相减差必然最小。 那如何经过交换实现？总共有2n个数，相当与分成两部分。可以用类似中位数的求法，即求前n小的元素。
33.实现一个挺高级的字符匹配算法：
给一串很长字符串，要求找到符合要求的字符串，例如目的串：123
1******3***2 ,12*****3这些都要找出来，其实就是类似一些和谐系统。。。。。
 
呃，字符串的模糊匹配。有人说用hash，具体该怎么做？ 
34.实现一个队列。
队列的应用场景为：一个生产者线程将int类型的数入列，一个消费者线程将int类型的数出列
 
一道模拟题。创建一个生产者进程、创建一个消费者进程，模拟整个过程。
35.求一个矩阵中最大的二维矩阵(元素和最大).如:
1 2 0 3 4
2 3 4 5 1
1 1 5 3 0
中最大的是:
4 5
5 3
要求:(1)写出算法;(2)分析时间复杂度;(3)用C写出关键代码 

将任意两个行之间的数，按列依次相加，可以转换为一维的最大子序列求和的问题。此题已经讨论好多遍，不解释
36.谷歌笔试：
n支队伍比赛，分别编号为0，1，2。。。。n-1，已知它们之间的实力对比关系，存储在一个二维数组w[n][n]中，w[i][j] 的值代表编号为i，j的队伍中更强的一支。所以w[i][j]=i 或者j，现在给出它们的出场顺序，并存储在数组order[n]中，比如order[n] = {4,3,5,8,1......}，那么第一轮比赛就是 4对3， 5对8。.......胜者晋级，败者淘汰，同一轮淘汰的所有队伍排名不再细分，即可以随便排，下一轮由上一轮的胜者按照顺序，再依次两两比，比如可能是4对5,直至出现第一名
编程实现，给出二维数组w，一维数组order 和 用于输出比赛名次的数组result[n]，求出result。
 
如果，没有要求复杂度，直接实现应该不难。不知道，有没有更好的算法。 
37.有n个长为m+1的字符串，如果某个字符串的最后m个字符与某个字符串的前m个字符匹配，则两个字符串可以联接，问这n个字符串最多可以连成一个多长的字符串，如果出现循环，则返回错误。 
38.百度面试：
1.用天平（只能比较，不能称重）从一堆小球中找出其中唯一一个较轻的，使用x次天平，最多可以从y个小球中找出较轻的那个，求y与x的关系式。
2.有一个很大很大的输入流，大到没有存储器可以将其存储下来，
而且只输入一次，如何从这个输入流中随机取得m个记录。
3.大量的URL字符串，如何从中去除重复的，优化时间空间复杂度
 
URL去重可以使用Hash，即把大量的URL分配到不同的文件，如散列到1000个不同的文件中。选择Hash函数时，应该满足：相同的URL被映射到相同的文件中。然后，在每个文件内部，使用一般的方法去重。最后，再把所有去重后的文件合并。
问题在于：单个文件内部URL如何去重？比如说有1000W个URL，在理想情况下散列，每个文件内有1w个URL，那么这1w个URL如何去重？
39.网易有道笔试：
(1).求一个二叉树中任意两个节点间的最大距离，两个节点的距离的定义是 这两个节点间边的个数，比如某个孩子节点和父节点间的距离是1，和相邻兄弟节点间的距离是2，优化时间空间复杂度。
(2).求一个有向连通图的割点，割点的定义是，如果除去此节点和与其相关的边，
有向图不再连通，描述算法。
 
（1）   任意两个节点间的最大距离是什么？是到最近公共父节点直接的距离和。
（2）   割点如何求？使用DFS。
在深度优先树中，根为割点，当且仅当根有两个或两个以上的子树。
非根节点为割点，当且仅当存在一个后代节点S，从S到该节点无反向边。 
40.百度研发笔试题
1)设计一个栈结构，满足一下条件：min，push，pop操作的时间复杂度为O(1)。
2)一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)，
设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。
并分析时间复杂度与空间复杂度。
3)设计一个系统处理词语搭配问题，比如说 中国和人民可以搭配，则中国人民人民中国都有效。要求：
  *系统每秒的查询数量可能上千次；
  *词语的数量级为10W；
  *每个词至多可以与1W个词搭配
当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。
 
网上有人说，用贝叶斯分类。具体做法，暂时不懂。