全排列算法

全排列是将一组数按一定顺序进行排列，如果这组数有n个，那么全排列数为n!个。现以{1, 2, 3, 4, 5}为例说明如何编写全排列的递归算法。

1、首先看最后两个数4, 5。 它们的全排列为4 5和5 4, 即以4开头的5的全排列和以5开头的4的全排列。由于一个数的全排列就是其本身，从而得到以上结果。
2、再看后三个数3, 4, 5。它们的全排列为3 4 5、3 5 4、 4 3 5、 4 5 3、 5 3 4、 5 4 3 六组数。即以3开头的和4,5的全排列的组合、以4开头的和3,5的全排列的组合和以5开头的和3,4的全排列的组合。从而可以推断，设一组数p = {r1, r2, r3, ... ,rn}, 全排列为perm(p)，pn = p - {rn}。因此perm(p) = r1perm(p1), r2perm(p2), r3perm(p3), ... , rnperm(pn)。当n = 1时perm(p} = r1。

为了更容易理解，将整组数中的所有的数分别与第一个数交换，这样就总是在处理后n-1个数的全排列；处理完后，再将数据换回来。

public class Test {private static int[] dataArray;public static void perm(int k, int m){if(k == m){for(int i = 0; i <= m; i++){System.out.print(dataArray[i]);}System.out.println();}else{for(int i = k; i <= m; i++){swap(k, i);perm(k + 1, m);swap(k, i);}}}private static void swap(int a, int b){int temp;temp = dataArray[a];dataArray[a] = dataArray[b];dataArray[b] = temp;}public static void main(String[] args){dataArray = new int[]{1, 2, 3};perm(0, 2);}}