Level Set需要掌握的知识：

Level Set需要掌握的知识：
学习和应用Level Set需要掌握偏微分方程理论及其数值化方法，其中又应该着重掌握偏微
分方程中的Conversation Law，The Theory of Viscosity Solution and Hamilton-Jacobi
 Equation及其数值化方法。同时，在学习Level Set的时候也会经常遇到变分法和测度论的
一些内容，但对这两方面的要求不高，了解一下就行了。

Level Set的推荐读物：
（1）   Stanley Osher and Ronald Fedkiw. Level Set Methods and Dynamic Implicit
Surfaces. Springer-Verlag (2002).  评点：这本书是创始人之一Osher写的，这本书是论
述Level Set的最完整的书籍之一，更偏重于数值化的高精度解，应用领域涉及图像处理以
及计算物理。
（2）   James A. Sethian. Level Set Methods and Fast Marching Methods. Cambridge
 University Press (1999).  评点：这是另外一个创始人Sethian的作品，与Osher的书互
有侧重，互相补充，这本书更偏重于Fast Marching Methods, 非结构化网格，涉及的应用
领域更广泛。
（3）   Guillermo Sapiro, Geometric Partial Differential Equations and Image Ana
lysis,  Cambridge University. 评点：这本书对理解Level Set也非常有帮助，它更偏重
于图像中的几何特征，如曲率等，对几何偏微分方程介绍的比较详细。
（4）   Gilles Aubert and Pierre Kornprobst，Mathematical problems in image proc
essing: Partial Differential Equations and the Calculus of Variation, Springer,
Applied Mathematical Sciences, Vol 147, 2002。 这本书数学味太浓，一般人没兴趣读
下去，但如果你确实想对你的方法奠定更好的理论基础，这本书就非常有用了，它可以指导
你应该在哪方面下功夫。另外，这边书的前言和第一章写的非常好，非常值得一读。
总评：（1）和（2）是学习Level Set常备案头的手册， 如果你想深入，（3）和（4）也应
该看一看。

Level Set推荐文章
（1）   Osher, S., and Sethian, J.A., Fronts Propagating with Curvature-Dependen
t Speed: Algorithms Based on Hamilton--Jacobi Formulations, Journal of Computati
onal Physics, 79, pp. 12--49, 1988. 评点：这是开创Level Set的一篇文章，必读。htt
p://math.berkeley.edu/~sethian/Publications/publications.html 这儿可以下载，但是
这儿下载的文章只有文字没有图，要想看真正原版的，到图书馆复印吧。
（2）   Osher, S. and Fedkiw, R., "Level Set Methods: An Overview and Some Recen
t Results", J. Comput. Phys. 169, 463-502 (2001). 评点：这是一篇比较早的综述，UC
LA CAM Report 00-08。http://www.math.ucla.edu/%7Eimagers/htmls/reports.html 可以
下载。
（3）    Richard Tsai and Stanly Osher，level set methods and their applications
 in image science，COMM. MATH. SCI. Vol. 1, No. 4, pp. 623-656 评点：这篇综述内
容更丰富些，结果也比较新。intlpress.com/CMS/issue4/levelset_imaging_chapter.pdf
 可以下载。
总评：关于Level set的文章太多，无法一一列举，强烈建议到下面的网址逛一逛，那儿有
最新的文章。http://www.math.ucla.edu/~imagers/reports.htm

Level Set推荐网站：
（1）   http://math.berkeley.edu/~sethian/level_set.html 评点：这是Sethian的网站
，上面关于Level Set的论述非常多，分门别类，非常清晰。
（2）   http://www.math.ucla.edu/~imagers/ 评点：这是UCLA的研究组，由Osher创办，
关于Level Set的新进展几乎都跟他们相关，这个网站是关注Level Set的最新新闻的最好的
地方。

Level Set的工具包：
http://www.cs.ubc.ca/~mitchell/ToolboxLS/index.html  评点：这是Michell开发的工具
包，通用性比较好，缺点是自己修改起来非常麻烦。建议自己重新写这些函数，可以把这个
工具包拿来验证自己写的对否。

推荐的学习曲线：
看《Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces》－》参考Michel的工具包实现
经典的方法－》对感兴趣的问题找paper深入研究。。。。