数据结构和抽象数据类型(ADT)简介

1.    数据（Data）

数据是信息的载体。它能够被计算机识别、存储和加工处理，是计算机程序加工的"原料"。
随着计算机应用领域的扩大，数据的范畴包括：整数、实数、字符串、图像和声音等。
2.   数据元素（Data Element）

数据元素是数据的基本单位。数据元素也称元素、结点、顶点、记录。
一个数据元素可以由若干个数据项（也可称为字段、域、属性）组成。
数据项是具有独立含义的最小标识单位。
3.   数据结构（Data Structure）

   　数据结构指的是数据之间的相互关系，即数据的组织形式.

4.    数据结构的组成部分

   （1）数据元素之间的逻辑关系，也称数据的逻辑结构（Logical Structure）；
    　数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，是独立于计算机的。数据的逻辑结构可以看作 是从具体问题抽象出来的数学模型。

       数据的逻辑结构有如下两种:

①线性结构
    线性结构的逻辑特征是：若结构是非空集，则有且仅有一个开始结点和一个终端结点，并且所有结点都最多只有一个直接前趋和一个直接后继。
    线性表是一个典型的线性结构。栈、队列、串等都是线性结构。

②非线性结构
    非线性结构的逻辑特征是：一个结点可能有多个直接前趋和直接后继。数组、广义表、树和图等数据结构都是非线性结构。

   （2）数据元素及其关系在计算机存储器内的表示，称为数据的存储结构（Storage Structure）；
    　数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言的实现（亦称为映象），它依赖于计算机语言。对机器语言而言，存储结构是具体的。一般，只在高级语言的层次上讨论存储结构。

数据的存储结构有如下四种:

a)         顺序存储方法
    该方法把逻辑上相邻的结点存储在物理位置上相邻的存储单元里，结点间的逻辑关系由存储单元的邻接关系来体现。
    由此得到的存储表示称为顺序存储结构  （Sequential Storage Structure），通常借助程序语言的数组描述。
     该方法主要应用于线性的数据结构。非线性的数据结构也可通过某种线性化的方法实现顺序存储。

b)        链接存储方法
    该方法不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系由附加的指针字段表示。由此得到的存储表示称为链式存储结构（Linked Storage Structure）,通常借助于程序语言的指针类型描述。

c)    索引存储方法
该方法通常在储存结点信息的同时，还建立附加的索引表。
索引表由若干索引项组成。若每个结点在索引表中都有一个索引项，则该索引表称之为稠密索引（Dense Index）。若一组结点在索引表中只对应一个索引项，则该索引表称为稀疏索引(Spare Index)。索引项的一般形式是：
                     (关键字、地址)
关键字是能唯一标识一个结点的那些数据项。稠密索引中索引项的地址指示结点所在的存储位置；稀疏索引中索引项的地址指示一组结点的起始存储位置。

d)    散列存储方法
             该方法的基本思想是：根据结点的关键字直接计算出该结点的存储地址。
             四种基本存储方法，既可单独使用，也可组合起来对数据结构进行存储映像。
             同一逻辑结构采用不同的存储方法，可以得到不同的存储结构。选择何种存储结构 表示相应的逻辑结构，视具体要求而定，主要考虑运算方便及算法的时空要求

(3).   数据的运算，即对数据施加的操作。
　　数据的运算定义在数据的逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算的集合。最常用的检索、插入、删除、更新、排序等运算实际上只是在抽象的数据上所施加的一系列抽象的操作

 

5..   抽象数据类型（Abstract Type简称ADT）
    ADT是指抽象数据的组织和与之相关的操作。可以看作是数据的逻辑结构及其在逻辑结构上定义的操作。

6.  ADT的描述规范
一个ADT可描述为：
ADT ADT-Name{
    Data://数据说明
    数据元素之间逻辑关系的描述
    Operations://操作说明
     Operation1://操作1，它通常可用C或C﹢﹢的函数原型来描述
     Input:对输入数据的说明
     Preconditions:执行本操作前系统应满足的状态//可看作初始条件
     Process:对数据执行的操作
     Output:对返回数据的说明
     Postconditions:执行本操作后系统的状态//"系统"可看作某个数据结构

    Operation2://操作2
    ……
  }//ADT 

抽象数据类型可以看作是描述问题的模型，它独立于具体实现。它的优点是将数据和操作封装在一起，使得用户程序只能通过在ADT里定义的某些操作来访问其中的数据，从而实现了信息隐藏。在C﹢﹢中，我们可以用类（包括模板类）的说明来表示ADT，用类的实现来实现ADT【参阅[10]】。因此，C﹢﹢中实现的类相当于是数据的存储结构及其在存储结构上实现的对数据的操作。
　　ADT和类的概念实际上反映了程序或软件设计的两层抽象：ADT相当于是在概念层（或称为抽象层）上描述问题，而类相当于是在实现层上描述问题。此外，C﹢﹢中的类只是一个由用户定义的普通类型，可用它来定义变量（称为对象或类的实例）。因此，在C﹢﹢中，最终是通过操作对象来解决实际问题的，所以我们可将该层次看作是应用层。例如，main程序就可看作是用户的应用程序