大众点评网笔试总结

今天去大众点评网做笔试 题目不难 最后两题编程题相对百度估计就是头两道 可惜脑抽第一道写了个O(N^2)的算法 回来路上一想 其实很简单完全可以做成O(N) 回来赶紧写下来

题目是最大值为N的数列当中 找出所有和为N+1的数值对

拿到题目第一感觉就是两两相加，后来觉得肯定不行 于是做了点儿优化，即快排思路 分成大于（N+1）/2和小于(N+1)/2的 大致就是两个组遍历相加 但其实最后下来还是O(N^2)的时间复杂度。

其实问题在于遍历 不管上面的怎么优化 都是要扫描两遍 出来之后一想 完全可以把计算变为查找 因为查找算法完全可以做到LogN，如果N比较小可以放入内存 利用Bitmap或者哈希甚至可以做到线性算法 那么如何变计算为查找呢？

其实很简单 首先 这里利用bitmap 我们先建立一个含N个元素的位数组，遍历原数组，因为原数组没有元素重复 那么 将原数组中值对应在位数组中的值置为1，比如原数组中遍历到有5，则将位数组第五位置为1，最后我们可以得到一个原数组映射过来的位数组，即Bitmap，这个时间复杂度为O(N)，然后再次遍历原数组，求遍历到得数组与N+1的差，然后在bitmap中寻找是否存在这个差，如果有，将该值下标和当前遍历到得值作为数值对存入结果集，比如遍历到10，那么我们在bitmap中查看N-10这个位置的二进制位是否为1，若是 则代表这两个数的和为N，这里就把遍历求和变为了寻找差，总结一下，构造bitmap时间复杂度是O(N），遍历数组求差然后在bitmap中寻找该值时间复杂度也是O(N)，总结起来，最后的时间复杂度还是O(N)。

不得不说，考场上脑子总是有点儿抽，出来一想啥都有了，唉~