HDU1005
来源:互联网 发布:大尺度聊天软件 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 11:32
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1005
像这种范围这么大的,一般都是有规律的,找出循环节最重要。
先说说这里为什么直接认为49就是周期吧(就是他们所说的循环节)。
因为首先,任意一个数mod7结果为0到6这7个值,两个数就有7*7种组合,f(n)表达式又是一个递推式,f(1)=f(2)=1。
把 1 1 X 记为第一种组合可能,就下来就是 1 X Y ,再接下来是 X Y Z .... 一直到 1 1 X
1 1 X ... ... 1 1 X, 可以看到,若把1 1 X整体看作第一个,那么后面那个 1 1 X就肯定是第 50 个(不排除省略号内 出现过 1 1 X,所以这第50个可能不是首次出现的),由于只可能有49种组合,且该式为递推式,那么前49个组合中必须出现所有的情况。
#include <stdio.h>#include <string.h>int s[50];int main(){ int a,b,n,i; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&n),a || b || n) { int i; s[0]=s[1]=1; for(i = 2; i<50;i++) { s[i] = (a*s[i-1]+b*s[i-2])%7; if(s[i] ==1 && s[i-1] == 1) {break;} } n = n%(i-1); if(n == 0) printf("%d/n",s[i-2]); else printf("%d/n",s[n-1]); } return 0;}
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