【神经网络】解题报告

NOIP2003神经网络

【问题背景】
人工神经网络（Artificial Neural Network）是一种新兴的具有自我学习能力的计算系统，在模式识别、函数逼近及贷款风险评估等诸多领域有广泛的应用。对神经网络的研究一直是当今的热门方向，兰兰同学在自学了一本神经网络的入门书籍后，提出了一个简化模型，他希望你能帮助他用程序检验这个神经网络模型的实用性。
【问题描述】
在兰兰的模型中，神经网络就是一张有向图，图中的节点称为神经元，而且两个神经
元之间至多有一条边相连，下图是一个神经元的例子：

神经元〔编号为1）
图中，X1—X3是信息输入渠道，Y1－Y2是信息输出渠道，C1表示神经元目前的状态，
Ui是阈值，可视为神经元的一个内在参数。
神经元按一定的顺序排列，构成整个神经网络。在兰兰的模型之中，神经网络中的神
经无分为几层；称为输入层、输出层，和若干个中间层。每层神经元只向下一层的神经元
输出信息，只从上一层神经元接受信息。下图是一个简单的三层神经网络的例子。

兰兰规定，Ci服从公式：（其中n是网络中所有神经元的数目）

公式中的Wji（可能为负值）表示连接j号神经元和 i号神经元的边的权值。当 Ci大于0时，该神经元处于兴奋状态，否则就处于平静状态。当神经元处于兴奋状态时，下一秒
它会向其他神经元传送信号，信号的强度为Ci。
如此．在输入层神经元被激发之后，整个网络系统就在信息传输的推动下进行运作。
现在，给定一个神经网络，及当前输入层神经元的状态（Ci），要求你的程序运算出最后网
络输出层的状态。

输入格式

第一行是两个整数n（1≤n≤200）和p。接下来n行，每行两个整数，第i＋1行是神经元i最初状态和其阈值（Ui），非输入层的神经元开始时状态必然为0。再下面P行，每行由两个整数i，j及一个整数Wij，表示连接神经元i、j的边权值为Wij。

输出格式

包含若干行，每行有两个整数，分别对应一个神经元的编号，及其最后的状
态，两个整数间以空格分隔。仅输出最后状态非零的输出层神经元状态，并且按照编号由
小到大顺序输出！
若输出层的神经元最后状态均为 0，则输出 NULL。

考察语文能力和RP水平。因为题目说明讲得有错。

分析出模型来是一道水题。就是拓扑排序，要满足c值大于0，就可以取出来，然后对子节点的入度减一。

提交了三次

题目没说清楚，因为起始节点不能减阀值，输出层c值应大于0才能输出，还有范围是500而不是300

改了之后就AC

#include <iostream>using std::cout;using std::cin;long map[502][502];long rudu[502];long chudu[502];long p;long n;long u[502];long c[502];long stack[502];bool chushi[502];long top = 0;bool used[502];const long oo = 0x7fff0000;int main(){scanf("%ld %ld",&n,&p);for (long i=1;i<n+1;i++){scanf("%ld %ld",c+i,u+i);for (long j=1;j<n+1;j++){map[i][j] = -oo;}}for (long i=1;i<p+1;i++){long l;long m;long v;scanf("%ld %ld %ld",&l,&m,&v);map[l][m] = v;rudu[m]++;chudu[l]++;}for (long i=1;i<n+1;i++){if (rudu[i]==0){stack[++top] = i;chushi[i] = true;}}while (top>0){long now = stack[top];used[now] = true;top--;if (!chushi[now])c[now]-=u[now];if (chudu[now]==0)continue;if (c[now]<=0){used[now] = true;continue;}for (long i=1;i<n+1;i++){if (!used[i]&&map[now][i]>-oo&&rudu[i]>0){rudu[i]--;if (rudu[i]==0)stack[++top] = i;c[i] += c[now]*map[now][i];}}c[now] = 0;}bool NUL = true;for (long i=1;i<n+1;i++){if (c[i]>0&&chudu[i]==0){NUL = false;printf("%ld %ld\n",i,c[i]);}}if (NUL){printf("NULL");}return 0;}