图像熵的意义以及计算

来源：互联网发布：淘宝有没有投诉电话编辑：程序博客网时间：2024/06/01 09:12

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熵（entropy）指的是体系的混乱的程度，它在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域都有重要应用，在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义，是各领域十分重要的参量。熵由鲁道夫·克劳修斯（Rudolf Clausius）提出，并应用在热力学中。后来在，克劳德·艾尔伍德·香农（Claude Elwood Shannon）第一次将熵的概念引入到信息论中来。

图像熵表示为图像灰度级集合的比特平均数，单位比特/像素，也描述了图像信源的平均信息量。

: H(p)=-∑i,jp(i.j)lnp(i,j), 其中p(i,j)=x(i,j)∑i,jx(i,j),x(i,j)为图像的像元

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%计算一副图像的熵 
  
%随机生成图像 
A=floor(rand(8,8).*255);
  
[M,N]=size(A);
temp=zeros(1,256);
  
%对图像的灰度值在[0,255]上做统计
form=1:M; 
for n=1:N; 
  
ifA(m,n)==0; 
i=1; 
else
i=A(m,n); 
end
temp(i)=temp(i)+1;
end
end
temp=temp./(M*N);
  
%由熵的定义做计算
result=0; 
  
for i=1:length(temp) 
iftemp(i)==0; 
result=result;
else
result=result-temp(i)*log2(temp(i));
end
end
result 
  
%计算联合熵 
  
%随机生成图像 
A=floor(rand(8,8).*255);
B=floor(rand(8,8).*255);
  
[M,N]=size(A);
temp=zeros(256,256);
  
%对图像的灰度值成对地做统计
form=1:M; 
forn=1:N; 
  
if A(m,n)==0; 
i=1; 
else
i=A(m,n); 
end
  
ifB(m,n)==0; 
j=1; 
else
j=B(m,n); 
end
  
temp(i,j)=temp(i,j)+1;
end
end
temp=temp./(M*N);
  
%由熵的定义做计算
result=0; 
  
for i=1:size(temp,1) 
forj=1:size(temp,2) 
iftemp(i,j)==0; 
result=result;
else
result=result-temp(i,j)*log2(temp(i,j));
end
end
end
result