二叉树的非递归遍历

在面试的时候被问到二叉树的非递归遍历，折腾很久还是没有正确的写出来。这里转载一篇文章，写的很详细。原文地址是：http://www.cnblogs.com/MichaelYin/archive/2010/12/23/1915316.html

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二叉树的遍历如果使用递归调用基本没什么问题，这里主要是讲如何使用非递归方法实现二叉树的遍历。

由于递归调用程序实际上使用了栈来保存方法中的变量值，在非递归遍历的方法中我们需要基于栈的方法。先来看看这个方法

/// <summary>/// 非递归中序遍历二叉树/// </summary>/// <param name="root"></param>static void InOrderTraverse(BinaryTreeNode root){    BinaryTreeNode temp = root;    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    while (stack.Count > 0)    {        while (temp != null)        {            temp = temp.left;            stack.Push(temp);        }        stack.Pop();        //如果为0证明这时右边节点为null        if (stack.Count > 0)        {            temp = stack.Pop();            Console.WriteLine(temp.data);            temp = temp.right;            stack.Push(temp);        }    }}

节点temp在这里是起一个标识的作用，首先沿根节点往左下方进行查找，将存在的节点压入栈，里面的那个while循环结束后栈的最顶端一定是一个null，所以栈pop一下，然后这时进行读取操作，读取后压入读取节点的右子节点，进入下一个while循环，temp指向右子节点。

在这里使用栈能保证左边子节点访问后找到父节点，父节点访问后也弹出栈，将右子节点压入。这里右子节点的压入和前面一部分是对应的，保证stack.Pop()这句语句的正确性。如果我们不想在栈中压入多余的那个null这时该怎么办呢？将程序改成这样

/// <summary>/// 非递归中序遍历二叉树/// </summary>/// <param name="root"></param>static void InOrderTraverse2(BinaryTreeNode root){    BinaryTreeNode temp = root.left;    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    while (stack.Count > 0 || temp != null)    {        while (temp != null)        {            stack.Push(temp);            temp = temp.left;        }        temp = stack.Pop();        Console.WriteLine(temp.data);        temp = temp.right;    }}

只有确定是非null才将节点压入栈，但是这里会有一个问题，当temp指向根节点的右节点的时候，栈是空的，我们需要在while循环处多加一个判断，如果temp是null证明右节点不存在，循环结束。

到这里，程序基本上已经比较完美了，不过我还是要在这里折腾一下。

while循环中的while循环的条件是temp是否为null,所以，我可以用一个if/else来换一下

static void InOrderTraverse3(BinaryTreeNode root){    BinaryTreeNode temp = root.left;    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    while (stack.Count > 0 || temp != null)    {        if (temp != null)        {            stack.Push(temp);            temp = temp.left;        }        else        {            temp = stack.Pop();            Console.WriteLine(temp.data);            temp = temp.right;        }    }}

呵呵，有意思吧。编程真奇妙~

上面三个都是二叉树的非递归中序遍历方法，非递归先序遍历和中序差不多，开始从上往下把节点入栈的时候对节点进行操作就行了，比如第二个的中序遍历改成先序遍历就是

/// <summary>/// 非递归先序遍历二叉树/// </summary>/// <param name="root"></param>static void PreOrderTraverse(BinaryTreeNode root){    BinaryTreeNode temp = root.left;    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    Console.WriteLine(root.data);    stack.Push(root);    while (stack.Count > 0 || temp != null)    {        while (temp != null)        {            Console.WriteLine(temp.data);            stack.Push(temp);            temp = temp.left;        }        temp = stack.Pop();        temp = temp.right;    }}

其他的几种对着中序改一下就行了

下面来讲一讲后序遍历，后序遍历由于遍历父节点是在遍历子节点之后，而且左节点和右节点遍历后的行为不一样，所以需要用变量来记录前一次访问的节点，根据前一次节点和现在的节点的关系来确定具体执行什么操作

static void PostOrderTraversa1(BinaryTreeNode root){    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    BinaryTreeNode prev = null;    BinaryTreeNode curr = null;    while (stack.Count > 0)    {        curr = stack.Peek();        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)        {            if (curr.left != null)            {                stack.Push(curr.left);            }            else if (curr.right != null)            {                stack.Push(curr.right);            }            else            {                Console.WriteLine(curr.data);                stack.Pop();            }        }        else if (curr.left == prev)        {            if (curr.right != null)            {                stack.Push(curr.right);            }            else            {                Console.WriteLine(curr.data);                stack.Pop();            }        }        else if (curr.right == prev)        {            Console.WriteLine(curr.data);            stack.Pop();        }        prev = curr;    }}

这个方法我继续折腾，可以简化成这样

static void PostOrderTraversa2(BinaryTreeNode root){    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    BinaryTreeNode prev = null;    BinaryTreeNode curr = null;    while (stack.Count > 0)    {        curr = stack.Peek();        if (prev == null || prev.left == curr || prev.right == curr)        {            if (curr.left != null)                stack.Push(curr.left);            else if (curr.right != null)                stack.Push(curr.right);        }        else if (curr.left == prev)        {            if (curr.right != null)                stack.Push(curr.right);        }        else        {            Console.WriteLine(curr.data);            stack.Pop();        }        prev = curr;    }}

恩恩，有意思~

好了，最后来一个压轴的吧。老实说我开始想过这么搞，但是没有想清楚就否定了，后来在网上看到别人这么写才看懂。

使用双栈来完成后序遍历，看好了，当当当当~

/// <summary>/// 使用双栈/// </summary>/// <param name="root"></param>static void PostOrderTraversa3(BinaryTreeNode root){    Stack<BinaryTreeNode> stack = new Stack<BinaryTreeNode>();    Stack<BinaryTreeNode> output = new Stack<BinaryTreeNode>();    stack.Push(root);    BinaryTreeNode curr = null;    while (stack.Count > 0)    {        curr = stack.Pop();        output.Push(curr);        if (curr.left != null)            stack.Push(curr.left);        if (curr.right != null)            stack.Push(curr.right);    }    while (output.Count > 0)    {        Console.WriteLine(output.Peek().data);        output.Pop();    }}

园子里的二叉树的非递归遍历我看了几个，代码的可读性不是很好，所以学习完了之后进行了一个整理，希望能给园子做点贡献~

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