利用随机化快速排序求带权中位数C++实现

 

// 利用随机化快速排序求带权中位数.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
//中位数：n个元素集合中，第n/2小的元素，如果是偶数个，则选择中间二个的算术平均值。
//带权中位数：对于n个互不相同的元素集合x1、x2……xn，其权重依次为w1、w2……wn。按x值排好序后，
//从第一个元素的权值开始进行权值求和，第一个出现权值和大于等于所有元素的权值和的一半的元素
//先按利用随机化快速排序算法给关键字排序，然后从排序后元素0开始递推累加每个关键字的权，
//如果在某一个i时，累加的权大于等于总权的一半，那么这个i就是带权中位数的序号。
//随机化快速排序的平均时间为nlgn。

#include "stdafx.h"
#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<ctime>
#define N 100
using namespace std;

struct Node
{
 double value;
 double weight;
};
Node nodes[N];
 //产生一个随即下标，用其对应的数组元素作为比较标准(即一趟快速的主元）
int random(int m,int n)                      
{
  srand((unsigned)time(NULL));
  return m + (rand()%(n-m+1));
}
//一趟快速排序
int qartition(Node *nodes,int begin,int end)   
{
 
  int i = begin-1,j=begin;
  double x = nodes[end].value;
  while(j<end)
  {
   if(nodes[j].value<=x)
   {
    i++;
    Node temp = nodes[i];
    nodes[i]=nodes[j];
    nodes[j]=temp;
   }
   j++;
  }
  Node temp = nodes[end];
  nodes[end]=nodes[i+1];
  nodes[i+1]=temp;
  return i+1;
}
 //一趟随机化快速排序
int random_qartition(Node *nodes,int begin,int end)   
{
   int q = random(begin,end);
   Node temp = nodes[end];
   nodes[end]=nodes[q];
   nodes[q]=temp;
   return qartition(nodes,begin,end);
}
//随机化快速排序
void random_fast_sort(Node *nodes,int begin,int end)  
{
 if(begin<end)
 {
       int p = random_qartition(nodes,begin,end);
     random_fast_sort(nodes,begin,p-1);
     random_fast_sort(nodes,p+1,end);
 }
}
//得到带权的中位数
Node GetMidWeight(Node *nodes,int begin,int end,double SumWeight)
{
 double midSum = 0.0;
 int i;
 for(i=begin;i<=end;i++)
 {
  midSum+=nodes[i].weight;
  if(midSum>=SumWeight/2)
   break;
 }
 return nodes[i];
}
int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 int cases;
 cout<<"请输入案例个数："<<endl;
 cin>>cases;
 while(cases--)
 {
  cout<<"请输入数据个数："<<endl;
  int n;
  cin>>n;
  int i;
  double sum = 0.0;
  cout<<"请输入每一对值和其权值"<<endl;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
   cin>>nodes[i].value>>nodes[i].weight;
   sum+=nodes[i].weight;
  }
  random_fast_sort(nodes,0,n-1);
  cout<<"带权中位数为："<<endl;
  Node node = GetMidWeight(nodes,0,n-1,sum);
  cout<<node.value<<endl;
  cout<<"其权值为："<<endl;
  cout<<node.weight<<endl;
 }
 system("pause");
 return 0;
}