冒泡排序

1.冒泡法：
这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡：
#include <iostream.h>


void BubbleSort(int* pData,int Count)
{
    int iTemp;
    for(int i=1;i<Count;i++)
    {
        for(int j=Count-1;j>=i;j--)
        {
            if(pData[j]<pData[j-1])
            {
                iTemp = pData[j-1];
                pData[j-1] = pData[j];
                pData[j] = iTemp;
            }
        }
    }
}


void main()
{
    int data[] = {10,9,8,7,6,5,4};
    BubbleSort(data,7);
    for (int i=0;i<7;i++)
        cout<<data[i]<<" ";
    cout<<"\n";
}


倒序(最糟情况)
第一轮：10,9,8,7->10,9,7,8->10,7,9,8->7,10,9,8(交换3次)
第二轮：7,10,9,8->7,10,8,9->7,8,10,9(交换2次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：6次


其他：
第一轮：8,10,7,9->8,10,7,9->8,7,10,9->7,8,10,9(交换2次)
第二轮：7,8,10,9->7,8,10,9->7,8,10,9(交换0次)
第一轮：7,8,10,9->7,8,9,10(交换1次)
循环次数：6次
交换次数：3次


上面我们给出了程序段，现在我们分析它：这里，影响我们算法性能的主要部分是循环和交换


，显然，次数越多，性能就越差。从上面的程序我们可以看出循环的次数是固定的，为


1+2+...+n-1。写成公式就是1/2*(n-1)*n。现在注意，我们给出O方法的定义：


    若存在一常量K和起点n0，使当n>=n0时，有f(n)<=K*g(n),则f(n) = O(g(n))。（呵呵，不


要说没学好数学呀，对于编程数学是非常重要的！！！）


现在我们来看1/2*(n-1)*n，当K=1/2，n0=1，g(n)=n*n时，1/2*(n-1)*n<=1/2*n*n=K*g(n)。所


以f(n)=O(g(n))=O(n*n)。所以我们程序循环的复杂度为O(n*n)。
    再看交换。从程序后面所跟的表可以看到，两种情况的循环相同，交换不同。其实交换本


身同数据源的有序程度有极大的关系，当数据处于倒序的情况时，交换次数同循环一样（每次


循环判断都会交换），复杂度为O(n*n)。当数据为正序，将不会有交换。复杂度为O(0)。乱序


时处于中间状态。正是由于这样的原因，我们通常都是通过循环次数来对比算法。