杭电1071 The area

来源：互联网发布：手机php编辑器编辑：程序博客网时间：2024/05/29 15:13

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*    日期：2011-2-16
*    作者：SJF
*    题号：杭电1071
* 题目：The area
*    结果：AC
* 注意：
          已知抛物线与直线相交两点和抛物线顶点，顶点P1(-b/(2a), (4ac-b^2)/4a)。
          抛物线方程：y=ax^2+bx+c;
          直线方程：y=kx+h;
          已知p1,p2,p3可以求出a,b,c,k,h
          y1=ax1^2+bx1+c
          y2=ax2^2+bx2+c
          y1-y2=(x1-x2)(a(x1+x2)+b)
          又x1=-b/2a,
          所以a=(y2-y1)/(x2-x1)^2
          面积用积分公式化简为：
          S=a/3*(x3^3–x2^3)+(b-k)/2*(x3^2–x2^2)+(c-h)*(x3-x2);
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#include<stdio.h>
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N)!=EOF)
    {
        double a,b,c,k,h,s,x1,x2,x3,y1,y2,y3;
        while(N--)
        {
            scanf("%lf %lf",&x1,&y1);
            scanf("%lf %lf",&x2,&y2);
            scanf("%lf %lf",&x3,&y3);
            a=(y2-y1)/((x2-x1)*(x2-x1));
            b=-2*a*x1;
            c=y1-a*x1*x1-b*x1;
            k=(y2-y3)/(x2-x3);
            h=y2-k*x2;
            s=a/3*(x3*x3*x3-x2*x2*x2)+(b-k)/2*(x3*x3-x2*x2)+(c-h)*(x3-x2);
            printf("%.2lf\n",s);
        }
    }
    return 0;
}