归并排序(Merge Sort)

1.归北排序算法简介

 

     归并排序主要用到了分治策略.所谓分治就是把复杂的问题分解成规模较小而结构与原问题类似的子问题.子问题都是简单问题,就很容易解决了.最后合并子问题的解进行得到复杂问题的解.

假如有n个待排序的元素.归并排序的算法是这样的:

1.把n个元素分成各含n/2个元素的两个序列

2.再对两个序列递归排序.(递归到子序列只有两个元素的时候自然容易排序了)

3.合并两个排序好的子序列得到排序结果.(合并排序好的子序列的算法是这样的.比如有排序好的序列A(a1,a2,a3)和B(b1,b2).有个临时数组array.首比较A中第一元素和B中第一个元素.哪个小就放入array中.哪个序列中元素放入了就把数组下标加1.接着对比两个序列最前面的两个元素.哪个序列的元素全部放入array了就停止比较.把另一个序列中的元素全部添加到array中.

举个简单的例子:假如有这样一个待排序的序列:5,3,4,1

第一步:把该序列分成两个子序列5,3,和4,1

第二步:对子序列排序得到3,5和1,4

第三步合并3,5,和1,4得到1,3,4,5.

2.用C#实现归并排序算法:

 一.建一个类.实现排序功能

//注意:下面函数中会看到array,first,last这三个参数在一起.它表示对数组中下标从first到last这一段的数据进行排序操作.下标是其他的不管

class MergeSortClass
    {
      public   void MergeSort(int[] array)               //假设array为待排序的一个数组.作为参数传入
        {
            SubMergeSort(array, 0, array.Length -1);   
        }

//递归调用就是不停的调用这个函数.first和last指子序列的第一个位置和最后一个位置
        private void SubMergeSort(int[] array,int first,int last)
        {
            int mid;    //序列中间位置.
            if(first < last )    //这个判断是递归调用的中止条件.当只有两个元素时再分下去就会出现first=last.这时停止递归
            {
                mid = (first + last )/2;
                SubMergeSort(array,first,mid );     //序列拆分后的前一半.再递归调用
                SubMergeSort (array,mid + 1,last );   //序列拆分后的后一半.再递归调用
                FinalMergeSort(array,first ,mid ,last );   //合并前面排好序的两个子序列
            }
        }

//此时array中下标first至last这一段以mid为分界点.前面一半已排好序.后面一半也已排好序.接下来要做的是让整个一段排好序
        private void FinalMergeSort(int[] array, int first, int mid, int last)
        {

            int[] temp = new int[(last - first + 1)];   //新建 一个临时数组.
            int  j = 0;   //作为得时数组的下标
            int begin1 = first, end1 = mid;   //排好序的前面部分的起始结束位置.设前部分为A

             int begin2 = mid + 1, end2 = last;   //排好序的后面部分的起始结束位置.设后部分为B
          

            while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)  //当两个子序列的值都还没完全放入临时数组中时循环
            {
                if (array[begin1] < array[begin2])  //A第一个元素小
                {
                    temp[j++] = array[begin1]; //小元素放入临时数组中.临时数组下标向后移一位

                    begin1++; //A下标向后移一位
                }
                else  //B第一个元素小
                {
                    temp[j++] = array[begin2];

                     begin2++;
                }
            }
            while (begin1 <= end1)   //B已被全部放入临时数组.剩下的A不用比了.全部放入临时数组
            {
                temp[j++] = array[begin1++];
            }
            while (begin2 <= end2)  //A已被全部放入临时数组.剩下的B就不用比了.全部放入临时数组
            {
                temp[j++] = array[begin2++];
            }
            for (int i = 0; i < (last - first + 1); i++) //把临时数组元素复制到原数组中
            {
                array[first + i] = temp[i];
            }
        }
    }

二.建一个测试程序.调用排序类

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] array = { 1, 9, 8, 5, 7, 6, 2, 4, 3,785,235,897,111 };
            MergeSortClass ms = new MergeSortClass();
            ms.MergeSort(array);
            foreach (int i in array)
            {
                Console.WriteLine(i);
            }
        }
    }