面试题整理-线性时间求最长回文子串

Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length ofS is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

这里给出代码如下：

#define get(i) (i? ((i&1)? '-': str[(i>>1)-1]): '$')string longestPalindrome(string &s){int i, max_right_center = 0, max_right_length = 0;int max_center = -1, max_length = -1, t, len = s.length();const char *str = s.c_str();int *p = new int[len << 3];for (i = 1; '\0' != get(i); ++i){p[i] = 1;if (max_right_length > i) {int j = (max_right_center<<1) - i;p[i] = std::min(p[j], max_right_length - i);}while (get((i-p[i])) == get((i+p[i]))) ++p[i];if (p[i] > max_length){max_length = p[i];max_center = i;}t = i + p[i];if (t > max_right_length){max_right_length = t;max_right_center = i;}}delete [] p;int start = max_center - max_length + 1;start += (start&0x01); start >>= 1; --start;return s.substr(start, max_length - 1);}

可以看一下线性时间回文串的处理方法，值得一提的是最后的长度是max_length - 1;

寻找起点的过程如下：

首先是在$_a_b_c类似的字符串中找到起点。

当发现起点指向_符号的时候，就向前走一格。也就是start += (start & 0x01)

接着再定位一下每个字符在原始字符中的位置。如a的位置是2 原始位置为0.b位置为4，原始位置为1.

则是start = (start>>1)-1

从而可以得到子串。