快速排序的一种写法

一、快速排序的基本特性

时间复杂度：O（n*lgn）

最坏：O（n^2）

空间复杂度：O（n*lgn）不稳定。

快速排序时基于分治模式处理的，对一个典型子数组A[p...r]排序的分治过程为三个步骤：

1.分解：A[p..r]被划分为两个（可能空）的子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]，使得A[p ..q-1] <= A[q] <= A[q+1 ..r]，下标q在这个划分过程中进行计算。

2.解决：通过递归调用快速排序，对子数组A[p ..q-1]和A[q+1 ..r]排序。

3.合并：因为两个子数组是就地排序的，讲它们的合并不需要操作。

二、快速排序算法的描述

算法导论，第7章P85

PARTITION(A, p, r)  x ← A[r]         //以最后一个元素，A[r]为主元  i ← p - 1  for j ← p to r - 1    //注，j从p指向的是r-1，不是r。       do if A[j] ≤ x             then i ← i + 1                  exchange A[i] <-> A[j]  exchange A[i + 1] <-> A[r]    //最后，交换主元  return i + 1

    然后，对整个数组进行递归排序：

QUICKSORT(A, p, r) if p < r    then q ← PARTITION(A, p, r)   //关键         QUICKSORT(A, p, q - 1)         QUICKSORT(A, q + 1, r)

根据上述伪代码，写出以下的c/c++程序：
首先是，PARTITION过程：

int partition(int data[],int lo,int hi) {   int key=data[hi];  //以最后一个元素，data[hi]为主元 int i=lo-1;   for(int j=lo;j<hi;j++)   ///注，j从p指向的是r-1，不是r。     {        if(data[j]<=key)         {            i=i+1;            swap(&data[i],&data[j]);         }      }   swap(&data[i+1],&data[hi]);   //不能改为swap(&data[i+1],&key)   return i+1;}

补充说明：举个例子，如下为第一趟排序（4步）：

   a：3   8   7   1   2   5   6   4   //以最后一个元素，data[hi]为主元

   b：3   1   7   8   2   5   6   4

   c：3   1   2   8   7   5   6   4

   d：3   1   2   4   7   5   6   8    //最后，swap(&data[i+1],&data[hi])

  而其中swap函数的编写，是足够简单的： 

void swap(int *a,int *b){   int temp=*a;   *a=*b;   *b=temp;}

    然后是，调用partition，对整个数组进行递归排序：

void QuickSort(int data[], int lo, int hi){    if (lo<hi)    {        int k = partition(data, lo, hi);        QuickSort(data, lo, k-1);        QuickSort(data, k+1, hi);    }} 

摘录算法导论上的例子

 2   8   7   1   3   5   6   4(主元)

    当然，快速排序要很多实现方法，比如：算法导论上的单向扫描版本、双向扫描版（Hoare版本及其变形）、随机化版本、三数取中分割法以及非递归实现。这里不作介绍了，因为July博主总结的非常完善了。见参考。

参考：1.http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6262915

            2.http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6116297

            3.算法导论第7章，快速排序。