快速判断一个数是否是2的幂次方，若是，并判断出来是多少次方！

将2的幂次方写成二进制形式后，很容易就会发现有一个特点：二进制中只有一个1，并且1后面跟了n个0； 因此问题可以转化为判断1后面是否跟了n个0就可以了。

        如果将这个数减去1后会发现，仅有的那个1会变为0，而原来的那n个0会变为1；因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。

       最快速的方法：

      (number & number - 1) == 0

      原因：因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数，这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000；8-1=7，7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下：
         1000
     & 0111
        -------
        0000

     使用递归来实现的代码如下：

view plain

1. #include "stdio.h"  
2. #include "stdlib.h"  
3.   
4. int log2(int value)   //递归判断一个数是2的多少次方  
5. {  
6.     if (value == 1)  
7.         return 0;  
8.     else  
9.         return 1+log2(value>>1);  
10. }  
11.   
12. int main(void)  
13. {  
14.     int num;  
15.     printf("请输入一个整数：");  
16.     scanf("%d",&num);  
17.     if(num&(num-1))  //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
18.         printf("%d不是2的幂次方！\n",num);  
19.     else  
20.         printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));  
21.     system("pause");  
22.     return 0;  
23. }  

     使用非递归来实现的代码如下：

view plain

1. #include "stdio.h"  
2. #include "stdlib.h"  
3.   
4. int log2(int value)   //非递归判断一个数是2的多少次方  
5. {  
6.     int x=0;  
7.     while(value>1)  
8.     {  
9.         value>>=1;  
10.         x++;  
11.     }  
12.     return x;  
13. }  
14.   
15. int main(void)  
16. {  
17.     int num;  
18.     printf("请输入一个整数：");  
19.     scanf("%d",&num);  
20.     if(num&(num-1))     //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方  
21.         printf("%d不是2的幂次方！\n",num);  
22.     else  
23.         printf("%d是2的%d次方！\n",num,log2(num));  
24.     system("pause");  
25.     return 0;  
26. }  

扩展：求一个数n的二进制中1的个数。
非常巧妙地利用了一个性质，n=n&(n-1) 能移除掉n的二进制中最右边的1的性质，循环移除，直到将1全部移除，这种方法将问题的复杂度降低到只和1的个数有关系。代码如下：

view plain

1. int Func3(int data)  
2. {   //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1，移除了多少个1，就是包含了几个1  
3.     int count = 0;  
4.     while (data)  
5.     {  
6.         data = data & (data-1);  
7.         count++;  
8.     }  
9.     return count;  
10. }  

扩展问题二：

A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步，(1)将A和B异或得到C，即C=A^B，(2)计算C的二进制中有多少个1。