判断单链表是否存在环

 

问题：

1、如何判断一个链表是不是这类链表？

2、如果链表为存在环，如果找到环的入口点？

解答：

一、判断链表是否存在环，办法为：

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

bool IsExitsLoop(slist *head)

{

    slist *slow = head, *fast = head;

 

    while ( fast && fast->next )

    {

        slow = slow->next;

        fast = fast->next->next;

       if ( slow == fast )break;

    }

 

    return !(fast == NULL || fast->next == NULL);

}

二、找到环的入口点

当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，见注释（１）而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：

2s = s + nr

s= nr

设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。

a + x = nr

a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a

a = (n-1)r + (L – a – x)

(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

slist* FindLoopPort(slist *head)

{

    slist *slow = head, *fast = head;

 

    while ( fast && fast->next )

    {

        slow = slow->next;

        fast = fast->next->next;

       if ( slow == fast )break;

    }

 

    if (fast == NULL || fast->next == NULL)

       return NULL;

 

    slow = head;

    while (slow != fast)

    {

         slow = slow->next;

         fast = fast->next;

    }

 

    return slow;

}