float和double类型的内存分布和比较方法

C/C++的浮点数据类型有float和double两种。

类型float大小为4字节，即32位，内存中的存储方式如下：

 

 符号位（1 bit） 指数（8 bit）尾数（23 bit）

 

 

类型double大小为8字节，即64位，内存布局如下：

 

符号位（1 bit）指数（11 bit） 尾数（52 bit）

 

 

 

符号位决定浮点数的正负，0正1负。

指数和尾数均从浮点数的二进制科学计数形式中获取。

如，十进制浮点数2.5的二进制形式为10.1，转换为科学计数法形式为(1.01)*(10^1)，由此可知指数为1，尾数（即科学计数法的小数部分）为01。

根据浮点数的存储标准（IEEE制定），float类型指数的起始数为127（二进制01111111），double类型指数的起始数为1023(二进制011 11111111)，在此基础上加指数，得到的就是内存中指数的表示形式。尾数则直接填入，如果空间多余则以0补齐，如果空间不够则0舍1入。所以float和double类型分别表示的2.5如下（二进制）：

 

符号位 指数 尾数

0 1000 0000 010 00000000 0000 0000 0000

0 100 0000 0000 01000000 0000 0000 0000 0000 0000

0000 0000 0000 00000000 0000

 

 

浮点数2.5可以用二进制小数准确表示（2.5=1*(2^1)+0*(2^0)+1*(2^-1)），但很多小数不可以准确表示，其二进制形式的小数部分会无限循环，如浮点数-1.2表示如下（二进制）：

 

符号位 指数 尾数

1 0111 1111 0011 00110011 0011 0011 010

1 011 1111 1111 00110011 0011 0011 0011 0011 0011

0011 0011 0011 00110011 0011

 

 

由于对无限循环尾数的截取遵循0舍1入，尾数的第21~24位为0011，第53~56位为0011，而float尾数容量为23位，double尾数容量为52位，所以，float形式的最后三位因进位而成010，double形式则没有进位发生。

 

类型float和double通过==,>,<等比较不会引起编译错误，但是非常可能得到错误的结果。这是因为它们的内存分布不同，不可以直接比较。正确的方法是转换为同一类型后比较两者差值，如果结果小于规定的小值，则视为相等

 

本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/vinsendai/archive/2008/06/27/2593035.aspx