数据库设计范式

 

关系数据库中的关系必须满足一定的要求，即满足不同的范式。

目前关系数据库主要有以下几种范式：第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）、Boyce-Codd范式（BCNF）、以及更高的范式（4NF、5NF、6NF）等等。满足最低要求的范式是第一范式（1NF）。在第一范式的基础上进一步满足更多要求的称为第二范式（2NF），其余范式依次类推，如下图。一般说来，数据库只需满足3NF或者BCNF就行了。

 

要真正的理解、甚至掌握数据库设计的范式并不是件容易的事情。我们所看到的书籍对于数据库各种范式的介绍往往比较抽象，不好理解，也难以记忆。下面主要是本人这段时间学习数据库范式后的一些理解，虽然不一定很准确，但是在这里写出来跟大家分享。另外的目的也是便于记忆和以后回顾这个知识点，当然，我相信这对于像我这样的初学者来说会有一定的帮助。下面进入正题：

1、第一范式（1NF）：

首先，让我们了解一个概念：原子域。如果某个域的元素被认为是不可分的单元，那么这个域就是原子的。

 

定义：如果一个关系模式R的所有属性域都是原子的，那么称关系模式R属于第一范式（1NF）。也即是属性不可分割。

 

多值属性和复合属性，都具有非原子的域。举个简单的例子：有一个关系为people如下表，假如其中name属性可以设计成一个包含first、middle和last的复合属性，此时，name属性作为一个复合属性将不具备原子性；再如将属性telephone设计成包含mobile和office两种电话的多值属性，很明显，像这类多值属性也不具备原子性。

people:

编号

姓名

电话

first

middle

last

移动

固定

001

Jeff

Mike

Jordon

13564892411

82346025

002

Xiaoming

 

Wang

15026487412

83341154

 

2、第二范式（2NF）：

定义：满足1NF，并且非主属性完全依赖于码。

一个候选码中可能有一个或多个属性，称为主属性，其余属性称为非主属性。非主属性完全依赖于码，即是候选码决定一个非主属性，但是不存在候选码的任何一个真子集可以决定此非主属性。下面举一个例子：

学生信息：

学号

姓名

年龄

性别

课程

学分

系别

系地址

系电话

成绩

083010

李涛

19

男

《离散数学》

3

计算机

东区

82346025

85

083122

陈建

20

男

《数据结构》

3.5

软件

西区

83341154

91

存在这样的依赖关系：

（学号）→（姓名, 年龄，性别，系别,系地址，系电话）

（课程）→ (学分)

（学号，课程）→ (成绩)

由以上依赖关系可以知道（学号，课程）是此关系表的码，虽然非主属性都依赖于码，但是存在像（学号）→（姓名, 年龄，性别，系别,系地址，系电话），(课程) → (学分)这样的非主属性不完全依赖（即是部分依赖）于码，所以此关系表不满足2NF。

假如将上面关系表分解为如下三个关系表，那么情况又会是怎样的呢？

           学生：

学号

姓名

年龄

性别

系别

系地址

系电话

083010

李涛

19

男

计算机

东区

82346025

083122

陈建

20

男

软件

西区

83341154

           课程：

课程

学分

《离散数学》

3

《数据结构》

3.5

         成绩：

学号

课程

成绩

083010

《离散数学》

85

083122

《数据结构》

91

以上三个表的码依次是（学号）、（课程）和（学号，课程），依然存在上面所提到的依赖关系。此时每一个依赖关系都不存在部分依赖（完全依赖于码），所以以上多分解出来的关系表均满足2NF。

 

3、第三范式（3NF）：

定义1：关系模式R具有函数依赖集F，F⁺中所有形如α→β的函数依赖（其中α和β包含于R）中至少有以下条件之一成立：

①α→β是一个平凡的函数依赖；

②α是R的一个超码；

③β-α中的每个属性都包含在R的一个候选码中。

 

定义1所表达的内容相对比较抽象，但是仔细琢磨一下，理解起来也不难。条件①和②相对比较好理解，一般情况下可以很快的判断出来。而条件③所需要注意的是β-α的属性有哪些，并且R的候选码有哪些。

例如对于上面“学生”这个关系表，存在（学号，系别）→（系地址，系电话）这样的依赖关系，首先，这并不是一个平凡的 依赖，所以不满足条件①；

其次，很明显也存在（系别）→（系地址，系电话）这样的依赖关系，但是（系别）并不是此关系表的一个超码，所以不能满足条件②；

最后，我们来看一看它能不能使得条件③成立。此时有α=（系别），β=（系地址，系电话），则β-α=（系地址，系电话），而（系地址，系电话）并没有包含在此关系的任何一个候选码中，所以条件③也不成立。

 

定义2：满足2NF，并且消除传递依赖。

即不存在码X、属性组Y和非主属性Z（Z不属于Y），使得X→Y，Y不决定X，Y→Z成立。根据定义2，我们通过另外一个角度来判断“学生”这个表是否满足3NF：

此关系表中存在这样的关系依赖：（学号）→（系别），而（系别）→（系地址，系电话），那么根据传递律，有（学号）→（系地址，系电话），显然并没有消除类似于这样的传递依赖，所以此关系表不属于3NF。

将此表分解为以下两个表：

              学生2：

学号

姓名

年龄

性别

系别

083010

李涛

19

男

计算机

083122

陈建

20

男

软件

                         系信息：

系别

系地址

系电话

计算机

东区

82346025

软件

西区

83341154

经过分解后，以上两个表都能够满足3NF。

 

4、Boyce-Codd范式（BCNF）：

定义1：关系模式R具有函数依赖集F，F⁺中所有形如α→β的函数依赖（其中α和β包含于R）中至少有以下条件之一成立：

①α→β是一个平凡的函数依赖；

②α是R的一个超码；

从这个定义可以看到BCNF比3NF要更加严格。

类似于3NF，以“学生”关系表为例。

学号

姓名

年龄

性别

系别

系地址

系电话

083010

李涛

19

男

计算机

东区

82346025

083122

陈建

20

男

软件

西区

83341154

 存在（学号，系别）→（系地址，系电话）这样的依赖关系，首先，这并不是一个平凡的 依赖，所以不满足条件①；其次，很明显也存在（系别）→（系地址，系电话）这样的依赖关系，但是（系别）并不是此关系表的一个超码，所以不能满足条件②；因此不能满足BCNF。

定义2：满足3NF，主属性不依赖于主属性。

与定义1相比，定义2更加好容易理解。我们看一看“成绩”这个关系表：

成绩：

学号

课程

成绩

083010

《离散数学》

85

083122

《数据结构》

91

存在（学号，课程）→（成绩）的依赖关系，（学号）和（课程）都是此关系表的主属性，但是存在（学号）→（课程）的依赖关系，即是存在主属性（课程）依赖于另外一个主属性（学号），所以不能满足条件，次关系表不属于BCNF。

 

5、第四范式（4NF）：

定义1：函数依赖和多值依赖集为D的关系模式R，对于D⁺中所有形如α→→β的多值依赖（α和β均属于R），至少有以下之一成立：

①α→→β是一个平凡的多值依赖；

②α是模式R的超码。

 

定义2：即删除了同一关系表内的多对多关系。

 

总结：

以上主要介绍了数据库关系的1NF、2NF、3NF和BCNF，其中1NF和2NF都比较容易理解，但是3NF和BCNF比较抽象，特别是定义1都比较难理解，不过通过一些例子，理解起来应该不是问题。因为这是本人最近学习数据库范式的一些理解，我是一个菜鸟级的初学者，如果以上内容有什么不正确的欢迎批评指点。