不可积分函数
来源:互联网 发布:推荐淘宝少女心店铺 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 14:43
正态分布函数的密度函数是不可积的,虽然它的原函数(即不定积分)存在,但不能用初等函数表达出来。 习惯上,如果一个已给的连续函数的原函数能用初等函数表达出来,就说这函数是“积得出的函数”,否则就说它是“积不出”的函数。比如下面列出的几个积分都是属于“积不出”的函数,但是这些积分在概率论,数论,光学,傅里叶分析等领域起着重要作用。(1)∫e^(-x²)dx;(2)∫(sinx)/xdx;(3)∫1/(lnx)dx;(3)∫sinx²dx;(5)∫根号(a²sin²x+b²cos²x)dx(a²≠b²) 标准正态分布函数:Φ(x)=[1/根号(2π)]∫(-∞,x)e^(-x²/2)dx
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