回溯算法理解
来源:互联网 发布:移动网络优化实训 编辑:程序博客网 时间:2024/06/09 16:39
回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法。 回溯算法的基本思想是:从一条路往前走,能进则进,不能进则退回来,换一条路再试。八皇后问题就是回溯算法的典型,第一步按照顺序放一个皇后,然后第二步符合要求放第2个皇后,如果没有符合位置符合要求,那么就要改变第一个皇后的位置,重新放第2个皇后的位置,直到找到符合条件的位置就可以了回溯在迷宫搜索中使用很常见,就是这条路走不通,然后返回前一个路口,继续下一条路。回溯算法说白了就是穷举法。不过回溯算法使用剪枝函数,剪去一些不可能到达 最终状态(即答案状态)的节点,从而减少状态空间树节点的生成。回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时,总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索,逐层向其祖先结点回溯。否则,进入该子树,继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法,它适用于解一些组合数较大的问题。 算法框架:(pascal语言) procedure try(i:integer); var begin if i>n then 输出结果 else for j:=下界 to 上界 do begin x[i]:=h[j]; if 可行{满足限界函数和约束条件} then begin 置值;try(i+1); end; end; 回溯算法的公式如下:
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