把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数

来源：互联网发布：js下拉框选中触发事件编辑：程序博客网时间：2024/05/16 19:10

把从1到20这20个数摆成一个环，要求相邻的两个数的和是一个素数。

分析：用回溯算法，考察所有可能的排列。

用4个数字做个测试：

#include <stdio.h>#include<iostream>#include <math.h>void search(int);void init();              //初始化void printresult();        //打印结果int isprime(int);         //判断该数是否是素数void swap(int,int);       //交换a[m]和a[i]int a[5];                //a数组存放素数环using namespace std ;int main(){init();search(2);            //递归搜索}int isprime(int num)//判断是否为素数{int i,k;k=sqrt((double) num);for(i=2;i<=k;i++)if(num%i==0)return 0; return 1;}void printresult()//输出结果{int i;for(i=1;i<=4;i++)// printf("%3d",a[i]);cout<<"  "<<a[i];cout<<endl;}void search(int m)//  ----------------------------核心{int i;if(m>4)                       //当已经搜索到叶结点时{if(isprime(a[1]+a[4]))        //如果a[0]+a[4]也是素数printresult();            //输出当前解return;}else{for(i=m;i<=4;i++)           //(排列树){swap(m,i);              //交换a[m]和a[i]if(isprime(a[m-1]+a[m]))  //判断a[m-1]+a[m]是否是素数search(m+1);       //递归搜索下一个位置swap(m,i);             //把a[m]和a[i]换回来}}}void swap(int m, int i)//交换{int t;t=a[m];a[m]=a[i];a[i]=t;}void init(){int i;for(i=0;i<5;i++)a[i]=i;}