利用cvMinAreaRect2求取轮廓最小外接矩形

转自：http://blog.csdn.net/mine1024/article/details/6044856

对给定的 2D 点集，寻找最小面积的包围矩形，使用函数：

CvBox2D  cvMinAreaRect2( const CvArr* points, CvMemStorage* storage=NULL );

   points

   点序列或点集数组

   storage

   可选的临时存储仓

  函数 cvMinAreaRect2 通过建立凸外形并且旋转外形以寻找给定 2D 点集的最小面积的包围矩形。

其中返回的2D盒子定义如下：

1typedef struct CvBox2D
2 {
3     CvPoint2D32f center; /* 盒子的中心 */
4     CvSize2D32f size; /* 盒子的长和宽 */
5     float angle; /* 水平轴与第一个边的夹角，用弧度表示*/
6 }CvBox2D;

注意夹角 angle 是水平轴逆时针旋转，与碰到的第一个边（不管是高还是宽）的夹角。如下图

                                 

  可用函数 cvBoxPoints(box[count], point); 寻找盒子的顶点

1 void cvBoxPoints( CvBox2D box, CvPoint2D32f pt[4] )
2  {
3      double angle = box.angle*CV_PI/180.
4      float a = (float)cos(angle)*0.5f;
5      float b = (float)sin(angle)*0.5f;
6 
7      pt[0].x = box.center.x - a*box.size.height - b*box.size.width;
8      pt[0].y = box.center.y + b*box.size.height - a*box.size.width;
9      pt[1].x = box.center.x + a*box.size.height - b*box.size.width;
10     pt[1].y = box.center.y - b*box.size.height - a*box.size.width;
11     pt[2].x = 2*box.center.x - pt[0].x;
12     pt[2].y = 2*box.center.y - pt[0].y;
13     pt[3].x = 2*box.center.x - pt[1].x;
14     pt[3].y = 2*box.center.y - pt[1].y;
15 }

简单证明此函数的计算公式:

 

   计算x，由图可得到三个方程式：pt[1].x - pt[0].x = width*sin(angle)
                             pt[2].x - pt[1].x = height*cos(angle)
                             pt[2].x - pt[0].x = 2(box.center.x - pt[0].x)

   联立方程可解得函数里的计算式，算 y 略。

写了个函数绘制CvBox2D

1 void DrawBox(CvBox2D box,IplImage* img)
2  {
3      CvPoint2D32f point[4];
4      int i;
5      for ( i=0; i<4; i++)
6      {
7         point[i].x = 0;
8         point[i].y = 0;
9      }
10     cvBoxPoints(box, point); //计算二维盒子顶点
11     CvPoint pt[4];
12     for ( i=0; i<4; i++)
13     {
14        pt[i].x = (int)point[i].x;
15        pt[i].y = (int)point[i].y;
16     }
17     cvLine( img, pt[0], pt[1],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );
18     cvLine( img, pt[1], pt[2],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );
19     cvLine( img, pt[2], pt[3],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );
20     cvLine( img, pt[3], pt[0],CV_RGB(255,0,0), 2, 8, 0 );
21 }

转自：http://www.opencv.org.cn/forum/viewtopic.php?t=8886

CvBox2D和CvRect最大的区别在于Box是带有角度angle的，而Rect则只能是水平和垂直。
相应的，绘制Box时就不能用cvRectangle()了，可以先算出Box的4个顶点，再用多边形绘制函数cvPolyLine()来画出Box。
同理，要找到最大的矩形，就不能用cvMaxRect，可以逐个计算每个Box的面积 box_area = box.size.width * box.size.height 来找出最大矩形。

//找出完整包含轮廓的最小矩形
CvBox2D rect = cvMinAreaRect2(contour);
//用cvBoxPoints找出矩形的4个顶点
CvPoint2D32f rect_pts0[4];
cvBoxPoints(rect, rect_pts0);
//因为cvPolyLine要求点集的输入类型是CvPoint**
//所以要把 CvPoint2D32f 型的 rect_pts0 转换为 CvPoint 型的 rect_pts
//并赋予一个对应的指针 *pt
int npts = 4;
CvPoint rect_pts[4], *pt = rect_pts;
for (int rp=0; rp<4; rp++)
     rect_pts[rp]= cvPointFrom32f(rect_pts0[rp]);
//画出Box
cvPolyLine(dst_img, &pt, &npts, 1, 1, CV_RGB(255,0,0), 2);