面试题1

1.五只猴子分桃。半夜，第一只猴子先起来，它把桃分成了相等的五堆，多出一只。于是，它吃掉了一个，拿走了一堆； 第二只猴子起来一看，只有四堆桃。于是把四堆合在一起，分成相等的五堆，又多出一个。于是，它也吃掉了一个，拿走了一堆；.....其他几只猴子也都是 这样分的。问：这堆桃至少有多少个?

分析与解：

设开始有x个桃子，我们把x写成(x+4)－4．

第一个猴子来了，吃掉1个，还有桃子

(x+4)－4－1=(x+4)－5，

这时恰好可分成5份，每份的桃子数为

[(x+4）-5]/5=(x+4)/5－1

(x+4)/5必须为整数，所以（x+4）是5的倍数，

第一个猴子藏掉一份后，剩下的桃子为：

（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4

同样，第二个猴子来了，一吃一藏之后，剩下的桃子数为

(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]

由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，

如此一来五个猴子一吃一藏，恰好剩下

(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个桃子，

故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，

即x+4=5^5

 所以： x=3125-4=3121

即开始最少有3121个桃子．

而我采用的是从小到大求解符合条件的数，方法比较笨。代码如下：

int i = 0, count, tmp;while(1){tmp = ++i;for(count = 0; count < 5; count++){tmp = ((tmp-1) % 5 == 0)?(tmp-1)/5*4:-1;if(tmp <= 0)break;}if(count == 5)break;}printf("The result is %d\n", i);

2.已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10。

（参考答案：这题主要考的是对概率的理解。程序关键是要算出rand10，1到10，十个数字出现的考虑都为10%.根据排列组合，连续算两次rand7出现的组合数是7*7=49，这49种组合每一种出现考虑是相同的。怎么从49平均概率的转换为1到10呢？方法是：

1.rand7执行两次，出来的数为a1.a2.

2.如果a1*7+a2<40,b=(a1*7+a2)/10+1,如果a1*7*a2>=40,重复第一步）

代码如下：

int rand7(){  return rand()%7+1;}int rand10(){  int a1,a2,b;  do   {    a1= rand7()-1;    a2 = rand7()-1;    b = a1 *7 + a2;  } while (b >= 40);  return b/4+1;}

3.如果两个字符串的字符一样，但是顺序不一样，被认为是兄弟字符串，问如何在迅速匹配兄弟字符串（如，bad和adb就是兄弟字符串）。
思路1：先对两个字符串进行排序，然后进行比较。
思路2：先创建一个字符数组为：hash[256] = {0},让第一个字符串进行映射，并使位置加1，然后对另外一个字符串也进行映射，如果映射的位置为0，则不匹配，否则让映射的位置减1，直到结果。
思路3：思想和思路2一样，但是是建立一个位映射而不是数组，这样就减少了占用的内存空间。