NOI2007.Day2.T3.追捕盗贼

这道题是看的郑暾大牛的论文《平衡思想》

里面说这道题是树的Search Number问题，有O(n)解法，恰好我这里有数据&标程，一看标程8.5k……

郑暾大牛给出了一种DP构造解

虽然不是正解，但是在大部分情况下可以保证与最优解一样

而且代码较短（我只写了120行），性价比较正解高出太多，在考试的时候不失为一种好的方法

因为是在树上，树有个性质就是每个点都是割点，所以每个点都可以把树划分成若干不连通的块，然后递归进去做

算法会枚举一个点作为根，对于子树则默认子树的初始分割点就是根（这是有时达不到正解的原因）（否则复杂度会大大增加）

因此复杂度O(n^2)，实测较快，时限很宽松

//Lib#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<ctime>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<string>#include<queue>using namespace std;//Macro#define rep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i<=tt;++i)#define drep(i,a,b) for(int i=a,tt=b;i>=tt;--i)#define erep(i,e,x) for(int i=x;i;i=e[i].next)#define irep(i,x) for(__typedef(x.begin()) i=x.begin();i!=x.end();i++)#define read() (strtol(ipos,&ipos,10))#define sqr(x) ((x)*(x))#define pb push_back#define PS system("pause");typedef long long ll;typedef pair<int,int> pii;const int oo=~0U>>1;const double inf=1e20;const double eps=1e-6;string name="",in=".in",out=".out";//Varstruct W{int x,y;char order;}way[20008];struct E{int next,node;}e[2008];int cnt,n,ans=oo,as,tot;int h[1008],f[1008];void add(int a,int b){e[++tot].next=h[a];e[tot].node=b;h[a]=tot;}void Land(int x){way[++cnt].order='L';way[cnt].x=x;}void Back(int x){way[++cnt].order='B';way[cnt].x=x;}void Move(int x,int y){way[++cnt].order='M';way[cnt].x=x;way[cnt].y=y;}void TDP(int x,int fa){int maxx=0,msize=0,son=0,y;erep(i,e,h[x]){if((y=e[i].node)!=fa){TDP(y,x);if(f[y]==maxx)msize++;if(f[y]>maxx)maxx=f[y],msize=1;++son;}}if(msize>1)f[x]=maxx+1;else f[x]=maxx;if(son==0)f[x]++;}void Solve(int x,int fa,int t,int d){int maxx=0,msize=0,son=0,mnum=-1,y;erep(i,e,h[x]){if((y=e[i].node)!=fa){Solve(y,x,0,0);if(f[y]==maxx)msize++;if(f[y]>maxx)maxx=f[y],msize=1,mnum=y;++son;}}if(d==1){erep(i,e,h[x])if((y=e[i].node)!=fa){if(y!=mnum){Land(x);Move(x,y);Solve(y,x,1,1);}}if(son==0){Back(x);return;}Move(x,mnum);Solve(mnum,x,1,1);}if(msize>1)f[x]=maxx+1;else f[x]=maxx;if(son==0)f[x]++;}void Work(){scanf("%d",&n);int a,b;rep(i,1,n-1)scanf("%d%d",&a,&b),add(a,b),add(b,a);rep(i,1,n){memset(f,0,sizeof f);TDP(i,0);if(f[i]<ans)ans=f[i],as=i;}printf("%d\n",ans);memset(f,0,sizeof f);Land(as);Solve(as,0,1,1);}void Outit(){printf("%d\n",cnt);rep(i,1,cnt){if(way[i].order=='M')printf("%c %d %d\n",way[i].order,way[i].x,way[i].y);else printf("%c %d\n",way[i].order,way[i].x);}}int main(){//freopen((name+in).c_str(),"r",stdin);//freopen((name+out).c_str(),"w",stdout);//Init();Work();Outit();return 0;}