SRM 527 DIV 2

 

 550pt

 有一些结点，给出度数的权值，问可以构建最大权值和的一棵树。

 假设给出的scores[]数组的长度是n，那么点数就是n+1.实际上可以转化为这样的

一个问题。

有n+1个数，a1，a2，a3，...........................a(n+1)  ( ai>=1 && ai<=n)

且 a1+a2+a3+....................+an=2*n。 2*n是度数和。

求Max（scores[a1-1]+scores[a2-1]+scores[a3-1]+............+scores[a(n+1)-1]）

实际上是一个背包问题。这里由于n比较小，直接三个循环暴力解决。

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;int dp[55][155];class P8XGraphBuilder{public:int solve(vector<int> scores){       int n = scores.size();   memset(dp,0,sizeof(dp));       for(int i=1;i<=n;i++)   dp[1][i]=scores[i-1];   for(int i=2;i<=n+1;i++)   {          for(int j=1;j<=n;j++)  {     for(int k=j+1;k<=2*n;k++) { if(dp[i-1][k-j]==0) continue;     if(dp[i][k]<dp[i-1][k-j]+scores[j-1]) dp[i][k]=dp[i-1][k-j]+scores[j-1]; }  }   }   return dp[n+1][2*n];}};

 补上 950pt  的题解.

先把coins_sum用二进制数表示出来，二进制中1的个数 msum 就是所需的最小硬币的数量，如果 msum>coins_count ,那么必然会无解。

注意到1个 2^k 可以分解为 2个 2^(k-1) ,  把一个 2^k,化为2个 2^(k-1) , 那么硬币数就会增加一个，按照题目的最小字典序的要求，只要在最

高位不断地向低位转化就行了，用完高位才用低位。

代码写得比较ws，各种if else来判断，各种边界问题，debug N久，还好TC给出测试数据。。。。。。。。。。（果然圣诞夜不适宜拍代码）

 

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#include <vector>#include <cmath>using namespace std;class P8XCoinChangeAnother{public:    vector<long long> solve(int N, long long coins_sum, long long coins_count){         vector<long long>ans; vector<long long>emp; emp.clear(); ans.clear(); long long tmp = coins_sum; long long msum=0; while(tmp>0) { if(tmp%2==1) msum+=1;             ans.push_back(tmp%2); tmp/=2; }         if(msum>coins_count) return emp;         long long p = coins_count-msum;         for(int i=ans.size()-1;i>=0;i--) {            if(p>=ans[i] && p!=0){p-=ans[i];if(i-1>=0)ans[i-1]+=2*ans[i];elsereturn emp;ans[i]=0;}else{if(i+1<=N){if(p==0){while(ans.size()<N)ans.push_back(0);return ans;}if(i-1>=0)  ans[i-1]+=2*p;else   return emp;ans[i]-=p;while(ans.size()<N)ans.push_back(0);return ans;}else            return emp;}if(i+1>N)   ans.pop_back(); } return emp;}};