HDU4149 Magic Potion 异或运算（菜鸟杯）

Problem Address：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4149

【前言】

当时比赛的时候没有做出坑爹的第六题。

第七题心甘情愿不会做，解题报告的那句话不怎么看懂。

不过后来赶着做大作业去了，一直没搞。

今天稍有点轻松，于是动手解决。

琢磨着就想出来了。确实还算可以的一道题。只是自己想不到。

【思路】

1007. Magic Potion(位运算):
二进制位，从最低位往上考虑，一位一位的做，因为有8个x，如果有奇数个为1，那么一个个的异或之后个数还是奇数个，但是所有加起来再异或却为偶数了，改变了~~~~注意进位。

以上是解题报告的原话。

确实要一位一位的做。

先看第一位。

设未异或的为x，异或后用xm表示。

假若8个xm中有奇数个为1，无论m的这一位是什么，原来的8个x肯定有奇数个位1。则相加结果肯定为1。

如果相加结果异或完也为1，说明m的第一位肯定是0。若异或完为0，说明m为1。

若m为1，由于xm中有奇数个为1，说明8个x中为0的个数是xm为1的个数。

若m为0，由于xm中有奇数个1，说明原来x中为1的个数是xm为1的个数。

同样的，若xm偶数个位1，则x也偶数个为1，则相加结果为0，然后跟上面做相同的判断即可。

关键的地方是进位。

从一开始需要增加一个标志位p，初始化为0。

假设m为1，xm中有奇数个1，那么做完以上计算之后要把xm为1的个数加到p上，同时在下一次运算的时候将p右移。

由于增加了标志位，那么判断相加结果的时候就不只是原来的那个数，还应该考虑当前p的最低位。

【代码】

#include <iostream>using namespace std;int x[10];int main(){int m, p;int i;int t;scanf("%d", &t);while(t--){for (i=1; i<=9; i++) scanf("%d", &x[i]);m = 0;p = 0;int k=0;while(1){for (i=1; i<=8; i++){if (x[i]!=0) break;}p >>= 1;if (i>8 && p==0 && x[9]==0) break;int ct = 0;for (i=1; i<=8; i++){if (x[i]&1) ct++;}int y = (ct&1);int z = ((x[9]&1)+(p&1))&1;int tm = y^z;if (tm){p += (8-ct);}else{p += ct;}m += (tm<<k);k++;for (i=1; i<=9; i++) x[i]>>=1;}printf("%d\n", m);}return 0;}

琢磨着就想出来了。确实还算可以的一道题。只是自己想不