C++算法（四）之最大优先级队列

Ps:本文是写了C++排序算法（一）之堆排序之后

（个人觉得这个C++ STL 中的优先队列很有用，所以放于0x0节：

不过为了加深对它的理解，在0x1~0x3节会对它进行一个模拟。

如果只想要会用，看完0x0节即可！）

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0x0 C++ STL中的priority_queue

priority_queue<Type, Container, Functional>

Type 为数据类型， Container 为保存数据的容器，Functional 为元素比较方式

【STD 手册】：

namespace std {

    template < class T ,

           class Container = vector<T> ,

           class Compare = less <typename Container::value_type> >

    class priority_queue ;

}

【可以看到】：

容器默认是vector，比较方式默认是less，默认比较是operator< ，产生的结果默认是大根堆（最大堆）

【使用方法】：

priority_queue<int> pq1;   //大根堆

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > pq2; //知道如何产生小根堆（最小堆）了吧？

priority_queue<Node> pq3 ;    //自定义结点，大根堆，此时要重载operator<

priority_queue<Node, vector<Node>, cmp > pq4; //自定义结点，小根堆，cmp是自己写的比较函数，因为greater<Node>没定义，重载opreator>没用

【核心函数】：

push() 将一个元素置于priority queue中

top()  返回priority queue中的下一个元素

pop() 从priority queue 中移除一个元素

【代码范例】：

#include <iostream>#include <queue>#include <algorithm>using namespace std;struct Node{    int x,y;    Node(int a=0,int b=0):x(a),y(b){}};bool operator<(Node a,Node b){    if(a.x == b.x) return a.y > b.y;    return a.x > b.x;}struct cmp{    bool operator()(Node a,Node b){        if(a.x == b.x) return a.y < b.y;        return a.x < b.x;    }};int main(){    //////////-----pq1------////////////    cout<<"pq1（大根堆）:"<<endl;    priority_queue<int> pq1;    for(int i=0; i<10; i++)    {        pq1.push(rand());    }    while(!pq1.empty())    {        cout<<pq1.top()<<" ";        pq1.pop();    }    cout<<endl;    //////////-----pq2------////////////    cout<<"pq2（小根堆）:"<<endl;    priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > pq2;    for(int i=0; i<10; i++)    {        pq2.push(rand());    }    while(!pq2.empty())    {        cout<<pq2.top()<<" ";        pq2.pop();    }    cout<<endl;    //////////-----pq3------////////////    //这里就要重载这个operator<    cout<<"pq3（大根堆）:"<<endl;    priority_queue<Node> pq3;    for(int i=0; i<10; i++)    {        pq3.push(Node(rand(),rand()));    }    while(!pq3.empty())    {        cout<<"("<<pq3.top().x<<","<<pq3.top().y<<") ";        pq3.pop();    }    cout<<endl;    //////////-----pq4------////////////    //这里重载operator>没用    //因为greate<Node>里面也没有重载    //最好的方法就是自己写个struct cmp    cout<<"pq4（小根堆）:"<<endl;    priority_queue<Node,vector<Node>,cmp > pq4;    for(int i=0; i<10; i++)    {        pq4.push(Node(rand(),rand()));    }    while(!pq4.empty())    {        cout<<"("<<pq4.top().x<<","<<pq4.top().y<<") ";        pq4.pop();    }    cout<<endl;    return 0;}

0x1 什么是最大优先级队列

它不是一种普通的先进先出队列（队列是什么？天啊！），它维护的元素有个优先级属性，

不管如何进队列，出列队的都是优先级最大的元素！

0x2 应用在哪里

计算机的分时调度啊

最小生成树的Prim算法

...

0x3 操作有？

INSERT(S,x)：将元素x插入到集合S

MAXIMUM(S):返回S中具有最大关键字的元素

EXTRACT-MAX(S):去掉并返回S中的具有最大关键字的元素

INCREASE-KEY(S,x，k)：将元素x的关键字的值增到k，这里k值不能小于x的原关键字的值

0x4 代码实现

【测试代码】

#include "Priority_Queue.h" #include <iostream>using namespace std;int main(){    //test for Insert()    Priority_Queue pq;    for(int i = 0;i < 5;i++)        pq.insert(rand()%10);    //test for maxNum()    for(int i = 0;i < 5;i++)        cout<<pq.m_pq[i]<<" ";    cout<<endl<<pq.maxNum()<<endl;    //test for increase_key()    pq.increase_key(2,pq.m_pq[2]+15);    for(int i = 0;i < 5;i++)        cout<<pq.m_pq[i]<<" ";    cout<<endl<<pq.maxNum()<<endl;    //test for extract_max()    while(!pq.empty())    {        cout<<pq.extract_max()<<" ";    }    cout<<endl;        return 0;}

【Priority_Queue代码】

#ifndef PRIORITY_QUEUE_H#define PRIORITY_QUEUE_H#include <vector>#include <iostream>using namespace std;class Priority_Queue{    public:        Priority_Queue();        virtual ~Priority_Queue();        //类似 pq.top()        int maxNum()        {            return m_pq.front();        }        //类似 pq.push()        void insert(const int data)        {            m_pq.push_back(data);            make_heap();        }        //类似 pq.top() + pq.pop()        //去掉并返回pq的最大元素        int extract_max()        {            int max = m_pq.front();            swap(m_pq[0],m_pq[m_pq.size()-1]);            m_pq.pop_back();            MaxHeapify(0);            return max;        }        bool empty()        {            if(m_pq.size() == 0)                return true;            else                return false;        }        void increase_key(int i,int key)        {            if(m_pq[i] > key)            {                cout<<"new key is smallor than current key!"<<endl;                return;            }            m_pq[i] = key;            //此时可能会破坏堆性质，需要调整            //不断和父亲交换如果比父亲大的话 m_pq[(i-1)/2] 就是父亲            while( i >= 1 && m_pq[(i-1)/2] < m_pq[i])            {                swap(m_pq[(i-1)/2],m_pq[i]);                i = (i-1)/2;            }        }        void make_heap()        {            for(int i = m_pq.size()/2;i >= 0; i--)            {                MaxHeapify(i);            }        }        void MaxHeapify(unsigned int i)        {            unsigned int left = (i<<1)+1;            unsigned int right = (i<<1)+2;            unsigned int max = i;            if(left < m_pq.size() &&  m_pq[i] < m_pq[left])                max = left;            if(right < m_pq.size() &&  m_pq[max] < m_pq[right])                max = right;            if(max != i)            {                swap(m_pq[i],m_pq[max]);                MaxHeapify(max);            }        }    protected:    public:        vector<int> m_pq;};#endif // PRIORITY_QUEUE_H