格雷码(GRAY)

（英文：Gray Code, 又称作葛莱码，二进制循环码）是1880年法国工程师Jean-Maurice-Emlle Baudot曾用过的一种编码，因Frank Gray申请专利而得名。它是一种绝对编码方式，典型格雷码是一种具有反射特性和循环特性的单步自补码，它的循环、单步特性消除了随机取数时出现重大误差的可能，它的反射、自补特性使得求反非常方便。格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为，虽然自然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的3转换为4时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。由于这种编码相邻的两个码组之间只有一位不同，因而在用于风向的转角位移量－数字量的转换中，当风向的转角位移量发生微小变化(而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅改变一位，这样与其它编码同时改变两位或多位的情况相比更为可靠，即可减少出错的可能性。

　　但格雷码是一种变权码，每一位码没有固定的大小，很难直接进行比较大小和算术运算，也不能直接转换成液位信号，要经过一次码变换，变成自然二进制码,再由上位机读取。解码的方法是用‘0’和采集来的4位格雷码的最高位（第4位）异或，结果保留到4位，再将异或的值和下一位（第3位）相异或，结果保留到3位，再将相异或的值和下一位（第2位）异或，结果保留到2位，依次异或，直到最低位，依次异或转换后的值（二进制数）就是格雷码转换后自然码的值.

  一、格雷码解码的Pascal 程序:

　　var

　　x,i,n:longint;

　　begin

　　readln(n);

　　x:=n;

　　for i:=1 to 31 do

　　begin

　　x:=x shr 1;

　　n:=n xor x;

　　end;

　　writeln(n);

　　end.

二、格雷码转换快速方法

　　（假设以二进制为0的值做为格雷码的0）

　　G：格雷码 B：二进位码

　　G(N) = B(n+1) XOR B(n)

三、格雷码转二进位数

　　二进位码第n位 = 二进位码第（n+1）位+格雷码第n位。因为二进位码和格雷码皆有相同位数，所以二进位码可从最高位的左边位元取0，以进行计算。（注：遇到1+1时结果视为0）

　　例如： 格雷码0111，为4位数，所以其所转为之二进位码也必为4位数，因此可取转成之二进位码第五位为0，即0 b3 b2 b1 b0。

　　0+0=0，所以b3=0

　　0+1=1，所以b2=1

　　1+1取0，所以b1=0

　　0+1取1，所以b0=1

　　因此所转换为之二进位码为0101