内螺旋矩阵等逻辑题

来源：互联网发布：京东店铺数据分析报告编辑：程序博客网时间：2024/05/21 15:42

有序数组中数字的出现次数
November 2nd, 2011 leeing No comments
据说是微软的一道题。

题目：在排序数组中，找出给定数字的出现次数，比如 [1, 2, 2, 2, 3] 中2的出现次数是3次。

算法的思想，使用修改后的二分查找法，找到最左边 2 的下标为 1 ，最后边 2 的下标为 3，然后返回3 – 1 + 1 = 3 即可，算法复杂度为 logN。

编码的时候，用一个变量 last 来存储本次查找到的位置，然后根据情况变换查找方向，就可以分别确定 left 和 right 下标的值。

代码实现：

view sourceprint?01 package org.leeing.interview;

03 /**

04 * 题目：在排序数组中，找出给定数字的出现次数，比如 [1, 2, 2, 2, 3]

05 * 2 的出现次数是3次。

06 *

07 * @author leeing

08 *

09 */

10 public class NumberCounter {

11 public static void main(String[] args) {

12 int a[] = { 1, 2, 2, 2, 2, 3, 4 };

13 int counter = numbercounter(a, 4);

14 System.out.println(counter);

15 }

17 static int numbercounter(int[] a, int num) {

18 int left = binarysearch(a, num, true);

19 int right = binarysearch(a, num, false);

20 System.out.println("left is :" + left);

21 System.out.println("right is :" + right);

23 if (left != -1 && right != -1) {

24 return right - left + 1;

25 } else {

26 return 0;

27 }

28 }

30 static int binarysearch(int[] a, int target, boolean isLeft) {

31 int left = 0, right = a.length - 1;

32 int last = 0;

33 while (left <= right) {

34 int mid = (left + right) / 2;

35 if (a[mid] < target) {

36 left = mid + 1;

37 } else if (a[mid] > target) {

38 right = mid - 1;

39 } else {

40 last = mid;

42 if (isLeft) {

43 right = mid - 1;

44 } else {

45 left = mid + 1;

46 }

47 }

48 }

49 return last > 0 ? last : -1;

50 }

51 }
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内螺旋矩阵
October 31st, 2011 leeing No comments
暂且就叫内螺旋矩阵吧。

view sourceprint?01 int i=5;

02 1 2 3 4 5

03 16 17 18 19 6

04 15 24 25 20 7

05 14 23 22 21 8

06 13 12 11 10 9

08 int i=6

09 1 2 3 4 5 6

10 20 21 22 23 24 7

11 19 32 33 34 25 8

12 18 31 36 35 26 9

13 17 30 29 28 27 10

14 16 15 14 13 12 11

最近常在网上看到一些打印矩阵的题，后来发现其实都是有相同的规律可循的：

1. 将问题转化为初始化矩阵的问题，然后模拟行走的方向，一般来说，方向都是循环的，而每次行走的步数也是按一定的规律递减，比如当i = 5 时：

view sourceprint?1 向右 5 步

2 向下 4 步

3 向左 4 步

4 向上 3 步

5 向右 3 步

6 向下 2 步

7 向左 2 步

8 向上 1 步

9 向右 1 步

很明显吧？544332211，右下左上，右下左上…

2. 在编程时，我们可以用一个整数 direction 来记录方向，每到当前方向的最后一步，就转变方向。由于方向都是按一定的次序循环的，所以，在转换方向时，可以用：

direction = (direction+1)%4。

代码如下：

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三角螺旋矩阵
October 18th, 2011 leeing No comments
据说是Yahoo的一道题，题目如下：

打印如下矩阵，如果 n=7 则输出：

view sourceprint?1 1

2 2 18

3 3 19 17

4 4 20 27 16

5 5 21 28 26 15

6 6 22 23 24 25 14

7 7 8 9 10 11 12 13

注意观察可知，数字增加的方向及走过的步数是有规律的：

view sourceprint?1 向下 7 步

2 向右 6 步

3 斜上 5 步

4 向下 4 步

5 向右 3 步

6 斜上 2 步

7 向下 1 步

所以可以设定的一个变量 direction 记录方向的变化，循环变化。

同时根据 direction 的不同，来决定每次的递增位置。

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对称矩阵
October 17th, 2011 leeing No comments
有道的面试题。

写一个函数，打印一个如下的 n x n 的矩阵：

view sourceprint?01 n = 5

03 1 1 1 1 1

04 1 2 3 2 1

05 1 3 6 3 1

06 1 2 3 2 1

07 1 1 1 1 1

09 n = 6

11 1 1 1 1 1 1

12 1 2 3 3 2 1

13 1 3 6 6 3 1

14 1 3 6 6 3 1

15 1 2 3 3 2 1

16 1 1 1 1 1 1

提示: 除了边上的元素,每个元素都是由边上的某两个元素相加得到的。

观察一下即知这个矩阵具有一定的对称性，那么只要求取左上角的子矩阵，再通过对称即可得到整个矩阵。

view sourceprint?01 package org.leeing.matrix;

03 public class Matrix {

04 public static void main(String[] args) {

05 printMatrix(5);

06 }

08 private static void printMatrix(int num) {

09 int matrix[][] = new int[num][num];

10 int len = (int)Math.ceil(num/2.0);

11 for(int j = 0;j<len;j++){
// 边赋值为1

12 matrix[0][j] = 1;

13 matrix[j][0] = 1;

14 }

16 for(int i = 1;i&ltlen ;i++){
// 求和

17 for(int j =1;j<len;j++)

18 matrix[i][j] = matrix[i-1][j] + matrix[i][j-1];

19 }

21 for(int i = 0;i<len;i++){
// 左右对称

22 for(int j = len;j<num;j++){

23 matrix[i][j] = matrix[i][num-j-1];

24 }

25 }

27 for(int i = len;i<num;i++){
//上下对称

28 for(int j = 0;j<num;j++){

29 matrix[i][j] = matrix[num-i-1][j];

30 }

31 }

33 for(int i = 0;i<num;i++){

34 for(int j = 0;j<num;j++){

35 System.out.print(matrix[i][j]+"\t");

36 }

37 System.out.println();

38 }

39 System.out.println();

40 }

41 }