最小堆

           先贴代码，再讲述自己的理解

           

#include<iostream>using namespace std;#define defaultSize 30class MinHeap{private:int *heap;//存储数据int currentSize;//当前可存入数据的位置int maxSize;//可存储的数据的个数void FilterUp(int start);void SiftDown(int start,int m);public:bool IsFull();bool IsEmpty();MinHeap(int heapSize=defaultSize);void printHeap();bool insert(int x);bool removeMin(int& x);int getSize();void SortHeap();};

         cpp:

         

#include"MinHeap.h"/************************************************************************//* 初始化对象                                                                     *//************************************************************************/MinHeap::MinHeap(int heapSize/* =defaultSize */){maxSize=heapSize;currentSize=0;heap=new int[maxSize];}/************************************************************************//* 判断是否为空堆                                                                     *//************************************************************************/bool MinHeap::IsEmpty(){return (currentSize==0)?true:false;}/************************************************************************//* 判断堆是否已经满了                                                                     *//************************************************************************/bool MinHeap::IsFull(){return (currentSize==maxSize)?true:false;}/************************************************************************//* 获取堆的大小                                                                     *//************************************************************************/int MinHeap::getSize(){return currentSize-1;}/************************************************************************//* 从一个位置向上调整堆                                                                     *//************************************************************************/void MinHeap::FilterUp(int start){int j=start;int i=(j-1)/2;int temp=heap[j];while(j>0){if(temp>=heap[i])//如果父亲节点小于等于子节点{break;}else{heap[j]=heap[i];j=i;i=(j-1)/2;//继续向上调整}}heap[j]=temp;}/************************************************************************//*   从一个位置向下调整到M的位置                                                                     *//************************************************************************/void MinHeap::SiftDown(int start,int m){int i=start;int j=i*2+1;int temp=heap[i];while(j<=m){if(j<m&&heap[j]>heap[j+1])//如果左孩子大于右孩子{j++;}if(temp<=heap[j]){break;}else{heap[i]=heap[j];i=j;j=i*2+1;//继续向下调整}}heap[i]=temp;}/************************************************************************//* 插入一个新的节点                                                                     *//************************************************************************/bool MinHeap::insert(int x){if(IsFull()){return false;}heap[currentSize]=x;FilterUp(currentSize);currentSize++;return true;}/************************************************************************//* 去除堆的顶点，即最小的数据                                                                     *//************************************************************************/bool MinHeap::removeMin(int& x){if(IsEmpty()){return false;}x=heap[0];heap[0]=heap[currentSize-1];currentSize--;SiftDown(0,currentSize-1);return true;}/************************************************************************//* 打印堆                                                                     *//************************************************************************/void MinHeap::printHeap(){for(int i=0;i<currentSize;i++){cout<<heap[i]<<endl;}}/************************************************************************//* 为堆进行排序，将堆顶数据和末尾数据进行条换，然后current--对堆从顶端进行调整重复以上动作，直到排序完成                                                                     *//************************************************************************/void MinHeap::SortHeap(){if(IsEmpty()){return;}for(int i=1;i<currentSize;i++){int temp=heap[0];heap[0]=heap[currentSize-i];heap[currentSize-i]=temp;SiftDown(0,currentSize-i-1);}}

          虽然是使用数组，但同样运用到树的概念。

          heap[0] 就好比是一颗树的根节点，它的左右孩子分别为heap[1],heap[2]

  对于任意一个位置i，它的左孩子是i*2+1，右孩子是i*2+2

          插入一个数据后，从这个数据向上进行调整

          删除堆顶后，将末尾数据放入堆顶，然后从堆顶向下调整