字符串旋转与移位
来源：互联网 发布：计算机技术专硕 网络 编辑：程序博客网 时间：2024/05/16 23:39
在好多字符串处理中，旋转与移位是很常见到的，在大规模的数据处理中设计高效的算法是必须的
示例：
把字符串abcdefgh循环左移3位，变为defghabc
输入字符串str与移位数m，输出结果
1、看到题之后一般的想法就是一位一位的移动
- abcdefgh
- bcdefgha
- cdefghab
- defghabc
实现代码如下
void movebit(string &str,int num){int len=str.length();for (int i=0;i<num;++i){char temp=str[0];for (int j=1;j<len;++j){str[j-1]=str[j];}str[--j]=temp;}}
这样算法的时间复杂度为O(m*n)
2、在第一种方法中是一个字符一个字符的向后移动，这样后边的字符也得跟着移动m次，那么能不能一次就向后移动m个字符呢，答案是肯定的，这就是第二种方法，一次向后移动m个字符
- abcdefgh
- defabcgh
- defghcab
- defghabc
示例代码如下：
void movechar(string & ch,int num){int len=ch.length();if (len<=0||num>=len){return;}int first=0; //第一次交换的字符位置int middle=num;int second=middle; //与之交换的位置while (1){char temp=ch[first];ch[first]=ch[second];ch[second]=temp;first++;second++;if (first==middle){if (second>=len) //交换完成，退出{return;}else //进行下一轮交换{middle=second;}}else if (second>=len) //前半部分长，后半部分短，如defg abc h{second=middle;}}}
3、接下来这种方法是利用字符串的翻转
先把字符串按移位的个数分为两部分，abc 与 defgh
思想是先对第一部分反转交换，第一个与最后一个交换，依次类推，交换之后分别为 cba 与 hgfed
最后对所得的字符串cbahgfed整体翻转，结果为defghabc，即我们要得到的结果
实现代码如下：
字符串翻转函数：
void revote(char *ch,int start,int end){char temp;while (start<end){temp=ch[start];ch[start]=ch[end];ch[end]=temp;++start;--end;}}void translate(char * ch,int num){ if (ch==NULL||num<=0||num>=strlen(ch)) { return; } revote(ch,0,num-1); //对前一部分翻转 revote(ch,num,strlen(ch)-1); //对后一部分翻转 revote(ch,0,strlen(ch)-1); //整体翻转}
4、最后一种方法是用最大公约数法，移动字符
利用公式 index=(i+m*j)%n
设m与n的最大公约数为k，则i为从0到k-1循环k次
如在示例中m=3，n=7，最大公约数为1，所以i只为0
下标计算结果为：0,3,6,2,5,1,4,0
依照这样的顺序进行移位，最后得到最终的结果
实现代码如下：
//用辗转相除法求最大公约数函数int GCD(int m,int n){if (n==0){return m;}else {return GCD(n,m%n);}}void Rotate(string &str,int num){int len=str.length();int commonNum=GCD(len,num); //求出的最大公约数int time=len/commonNum; //计算内循环次数for (int i=0;i<commonNum;++i){char temp=str[i];for (int j=0;j<time-1;++j){str[(i+j*num)%len]=str[(i+(j+1)*num)%len]; //下标计算 (i+j*num)%len}str[(i+j*num)%len]=temp;}}小结：总共介绍了4中字符串旋转的方法，其中第四种字符移动次数最少
当然，如果是循环右移m位，可以转变为循环左移n-m位
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