《高效编程十八式》（1/13）复数运算：类与函数

 

复数运算：类与函数

王伟冰

有时候我们会在程序中用到复数运算，我们一般会先定义一个复数类：

class complex{

public:

    double x,y;

};

假如我们需要把两个复数相加，比如说有三个complex型变量a、b、c，要把a和b相加的和赋给c。我们可以这样做：

c.x=a.x+b.x;

c.y=a.y+b.y;

假如我们每次做复数加法都要写这么两行，那显然太麻烦，不妨写一个函数：

void add(const complex &a,const complex &b, complex &c){

c.x=a.x+b.x;

c.y=a.y+b.y;

    }

这样每次做加法只要写add(a,b,c)就可以了，所以，把经常用到的代码段写成一个函数，可以简化代码。（简洁原则1）（请注意红色的定语，如果不是经常用到，就没必要写成函数，写成函数反而会制造麻烦。后面还会有这种红色的定语，就不一一解释了。）

用const修饰的函数参数表示这个函数不会修改此参数的值。

也可以把add写成complex类的一个成员函数：

class complex{

public:

    double x,y;

void add(const complex &a,const complex &b){

x=a.x+b.x;

y=a.y+b.y;

    }

};

这样就可以用c.add(a,b)来做加法了，对比add函数的两种实现，你可以发现，后一种更简洁一些，因为不用再传complex &c参数，而且c.x和c.y也可以直接写成x和y。所以把函数定义为与之密切相关的类的成员函数，可以简化函数实现的代码。（简洁原则2）

 

无论是add(a,b,c)还是c.add(a,b)，都已经够简洁了，但是从清晰原则的角度来看，它们还不合格，因为你无法一眼看出是哪两个加起来等于第三个。如果是c=add(a,b)，是不是比较直观呢？

complex add(const complex &a,const complex &b){

    complex c;

c.x=a.x+b.x;

c.y=a.y+b.y;

return c;

    }

甚至可以用运算符重载：

complex operator +(const complex &a,const complex &b){

   ……//同上

这样就可以用c=a+b来表示复数加法了，这是最简洁也最清晰的一种形式。所以，一个函数的函数名、参数个数和类型、返回值类型应该能够自然地体现出这个函数所要实现的操作。（清晰原则1）

 

上面的方法似乎已经非常完美了，但是其实还有问题：性能问题。在add函数里，我们定义了一个局部变量c，然后把c作为返回值，实际上返回的是c的一个副本，这种复制导致了不必要的开销。尽管复制一个复数所需的时间微不足道，但是推而广之，假如是做矩阵加法呢？矩阵C=add(A,B)，如果C是100*100的矩阵，那么就要把C的10000元素都进行复制，这时间可就不能忽视了。其实，我们在传入参数a和b时，用的是引用传参（complex &a,complex &b），而不是按值传参（complex a,complex b），就是为了避免在传参数过程中多余的复制运算。所以要尽量减少对变量的复制。（快速原则1）

如何解决返回时多余的复制操作？这是C++独有的一个缺陷，Java和C#并不存在这个问题。在Java和C#里，返回的只是引用，并不需要复制。C++也可以返回引用啊，比如这样：

complex& add(const complex &a,const complex &b){

   ……//同上

但是，这样做并不能如愿，因为返回的是对局部变量c的引用，局部变量在函数返回的时候就会自动销毁，也就是说，返回的是对一个不复存在的变量的引用！这样带来的后果，是不可预测的。所以，要保证每个指针或引用不指向实际并不存在的变量。（安全原则1）（引用的实质就是指针）

局部变量是在栈中创建的，所以函数一返回就自动销毁，那可不可以在堆中创建变量c？比如这样：

complex& add(const complex &a,const complex &b){

    complex* pc=new complex();//在堆中创建变量c

pc->x=a.x+b.x;

pc->y=a.y+b.y;

return *pc;

    }

实际上，Java和C#就是这样做的。但是C++这样做会有一个严重问题：你在堆中创建了变量，什么时候回收？如果不回收，则会浪费内存（或者叫内存泄漏），如果要回收，则每次用完这个返回值之后都要自己手动回收，比如说：

complex& c=add(a,b);

……//用c进行其它运算

delete &c;//手动回收

这简直就是麻烦。Java和C#以及其它很多高级语言都有自动垃圾回收机制，所以不需要手动回收，但是C++却只能这样。总之，在堆中创建的变量，要保证能回收。（安全原则2）

 

现有C++很难解决这个问题，不过，即将发布的C++新标准，加入了“右值引用”的新特性，可以完美地解决这个问题。网上有很多资料，具体我就不介绍了。

在现有的情况下，只能根据实际需要进行折衷设计，一般牺牲快速原则用c=a+b。 

 

也许你会觉得我无聊，不就是一个复数加法吗，几行代码就完事，用得着讨论这么多吗？其实我只是想借用这个最简单例子来阐述一些普适性的原则。当你运用这些原则解决了复数加法的问题之后，你会发现同样的方法可以用来实现复数减法、乘法、除法，甚至矩阵的加减乘除，集合的交、并、差，……很多很多。