简述几种取石子
来源:互联网 发布:sql count 大于1 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 06:16
很经典的问题。这里汇总一下,参考大牛JBY的论文~~
第一种,是一堆N个石子,每次取最多K个。取胜关键:每次与对方凑成(K+1)个石子。
1)若N mod (K + 1) == 0,则后取者胜;
2)若N mod (K + 1) != 0,则先取者胜。
第二种,是N堆石子,第i堆有ai个。每次从一堆中取。(本题)
利用异或运算
1)若a1 ^ a2 ^ a3 ^…… ^ an == 0,则后取者胜;
2)若a1 ^ a2 ^ a3 ^…… ^ an != 0,则先取者胜。
第三种,是第二种的基础上,N堆石子数满足非递减,并且每次取完仍满足非递减。
则异或运算变为 (a2 – a1) ^ (a4 – a3) ^ …… 。
第四种,是N堆石子,每次从2~N堆中任取石子放到前一堆中。
则异或运算变为对偶数堆的运算。
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