N皇后高效算法实现

// N Queens Problem  试探-回溯算法，递归实现
// sum用来记录皇后放置成功的不同布局数；upperlim用来标记所有列都已经放置好了皇后
#include<stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<time.h>
long sum = 0, upperlim = 1,half=0;
void test(long row, long ld, long rd)   // 试探算法从最右边的列开始。
{          // row，ld，rd进行“或”运算，求得所有可以放置皇后的列,对应位为0，
   if (row != upperlim)  
   {       // 然后再取反后“与”上全1的数，来求得当前所有可以放置皇后的位置，对应列改为1。
           // 也就是求取当前哪些列可以放置皇后。          
  long pos = upperlim & ~(row | ld | rd);
  while (pos)  // 0 -- 皇后没有地方可放，回溯。
  {   // 拷贝pos最右边为1的bit，其余bit置0。
            // 也就是取得可以放皇后的最右边的列。  
   long p = pos & -pos;  // 将pos最右边为1的bit清零。也就是
    // 为获取下一次的最右可用列使用做准备,程序将来会回溯到这个位置继续试探
   pos -= p;    // row + p，将当前列置1，表示记录这次皇后放置的列
                         // (ld + p) << 1，标记当前皇后左边相邻的列不允许下一个皇后放置
                         // (ld + p) >> 1，标记当前皇后右边相邻的列不允许下一个皇后放置。
                         // 此处的移位操作实际上是记录对角线上的限制，只是因为问题都化归
                         // 到一行网格上来解决，所以表示为列的限制就可以了。显然，随着移位
                         // 在每次选择列之前进行，原来N×N网格中某个已放置的皇后针对其
                         // 对角线上产生的限制都被记录下来了。 
   if(row==0&&p>half)
    continue;
   else
    test(row + p, (ld + p) << 1, (rd + p) >> 1);   
  }
   }
   else   
   {           
  sum++;     // row的所有位都为1，即找到了一个成功的布局，回溯
   }
}
int main(int argc, char *argv[])
{
   time_t tm;
   int n;
   printf("Please input queen's number n(0<n<32):");
   scanf("%d",&n);
   if (argc != 1)
   n = atoi(argv[1]);
   tm = time(0);
   // 因为整型数的限制，最大只能32位,如果想处理N大于32的皇后问题，需要
   // 用bitset数据结构进行存储。
   if ((n < 1) || (n > 32))                 
   {
  printf("Can calulate 1 between 32/n");
  exit(-1);
   }
 if(n==1)
   {
    sum=1;
    printf("All %ld counts. /nRunning time is %d seconds. /n", sum, (int) (time(0) - tm));
    return 0; 
   }
   printf("Working out %d queen problem,please wait.../n", n);  
   half=(n-1)/2;     // 采用对称式算法计算，增加全局变量half
   half=upperlim<<half;  
   upperlim = (upperlim << n) - 1; // N个皇后只需N位存储，N列中某列有皇后则对应bit置1
   test(0, 0, 0);
   printf("All %ld counts. /nRunning time is %d seconds. /n", sum*2, (int) (time(0) - tm));
   return 0;
}

从社区中发现此高效算法的实现，有个问题是对于1这种特殊情况没有考虑完善，现在稍加改动保存起来。