NYOJ 139 我排第几个

题目链接：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=139

思路：其实就是康托展开。

{1,2,3,4,...,n}表示1,2,3,...,n的排列如 {1,2,3} 按从小到大排列一共6个。123 132 213 231 312 321 。他们间的对应关系可由康托展开来找到。代表的数字 1 2 3 4 5 6 也就是把10进制数与一个排列对应起来。他们间的对应关系可由康托展开来找到。

如我想知道321是{1,2,3}中第几个大的数可以这样考虑 ：

第一位是3，当第一位的数小于3时，那排列数小于321 如 123、 213 ，小于3的数有1、2 。所以有2*2!个。再看小于第二位2的：小于2的数只有一个就是1 ，所以有1*1!=1 所以小于321的{1,2,3}排列数有2*2!+1*1!=5个。所以321是第6个大的数。 2*2!+1*1!+1*0!是康托展开。

再举个例子：1324是{1,2,3,4}排列数中第几个大的数：第一位是1小于1的数没有，是0个 0*3! 第二位是3小于3的数有1和2，但1已经在第一位了，所以只有一个数2 1*2! 。第三位是2小于2的数是1，但1在第一位，所以有0个数 0*1! ，所以比1324小的排列有0*3!+1*2!+0*1!=2个，1324是第三个大数。　

把一个整数X展开成如下形式：

X=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+...+a[i]*(i-1)!+...+a[2]*1!+a[1]*0!

其中，a为整数，并且0<=a[i]<i(1<=i<=n)

代码：

 #include<stdio.h>//**康托展开**//#include <string.h>int main(){char str[14];    int s,i,j,count;long long int sum,a[14];memset(a,0,sizeof(a));a[1]=1;a[2]=2;    for(i=3;i<=12;i++)//**计算n的阶层**//{a[i]=i*a[i-1];}    scanf("%d",&s);    while(s--)    {memset(str,0,sizeof(str));sum=0;        scanf("%s",str);        for(i=0;i<=11;i++)        {count=0;            for(j=i+1;j<=11;j++)//**进行比较**//            {if(str[i]>str[j]){count++;}}            sum=sum+count*a[12-i-1];        }        printf("%lld\n",sum+1);    }}