【后缀数组求不相同的子串的个数】spoj694 spoj705

spoj694 http://www.spoj.pl/problems/DISUBSTR/

spoj705 http://www.spoj.pl/problems/SUBST1/

两道题差不多，只是705的数据大一点而已，用倍增算法没压力，继续套模板

贴一下罗大牛的思路，说白了就是∑每个后缀长-height。

不相同的子串的个数（spoj694,spoj705）
给定一个字符串，求不相同的子串的个数。
算法分析：
每个子串一定是某个后缀的前缀，那么原问题等价于求所有后缀之间的不相同的前缀的个数。如果所有的后缀按照suffix(sa[1]), suffix(sa[2]),suffix(sa[3]), …… ,suffix(sa[n])的顺序计算，不难发现，对于每一次新加进来的后缀suffix(sa[k]),它将产生n-sa[k]+1 个新的前缀。但是其中有height[k]个是和前面的字符串的前缀是相同的。所以suffix(sa[k])将“贡献”出n-sa[k]+1- height[k]个不同的子串。累加后便是原问题的答案。这个做法的时间复杂度为O(n)。

spoj 705

#define maxn 50010int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],wss[maxn];int r[maxn],sa[maxn];int cmp(int *r,int a,int b,int l){return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];}/*【倍增算法O(nlgn)】待排序的字符串放在r 数组中，从r[0]到r[n-1]，长度为n，且最大值小于m  使用倍增算法前，需要保证r数组的值均大于0。然后要在原字符串后添加一个0号字符  所以，若原串的长度为n，则实际要进行后缀数组构建的r数组的长度应该为n+1.所以调用da函数时，对应的n应为n+1.*/void da(int *r,int *sa,int n,int m){//n要加1     int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;     for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;     for(i=0;i<n;i++) wss[x[i]=r[i]]++;     for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[x[i]]]=i;     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){         for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;         for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;         for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];         for(i=0;i<m;i++) wss[i]=0;         for(i=0;i<n;i++) wss[wv[i]]++;         for(i=1;i<m;i++) wss[i]+=wss[i-1];         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--wss[wv[i]]]=y[i];         for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)         x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;     }     return;}int rank[maxn],height[maxn];//rank[i]：i排第几；sa[i]：排第i的后缀串在哪里，互为逆运算void calheight(int *r,int *sa,int n){//n不用加1     int i,j,k=0;     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k){        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);     }     return;}bool chk(int mid,int n,int k){    int i,j;    int cnt=1;    for(i=1;i<=n;i++){        if(height[i]>=mid){            cnt++;            if(cnt == k)return true;        } else cnt=1;    }    return false;}char str[maxn];int main(){    int n;    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--){        int i,j;        scanf("%s",str);        int m = 0;        n = strlen(str);        for(i=0;str[i];i++){            r[i] = str[i];            m = max(m,(int)str[i]);        }        r[n] = 0;        da(r,sa,n+1,m+1);        calheight(r,sa,n);        int ans=n-sa[1];        for(i=2;i<=n;i++){//cout<<sa[i]<<endl;            ans += n-sa[i]-height[i];        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}