试题:将阿拉伯数字转为罗马数字

在罗马数字中, 利用7个不同字母进行重复或者组合来表达各式各样的数字.

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

下面是关于构造罗马数字的一些通用的规则的介绍:

1>  字符是叠加的. I表示1, II表示2, 而III表示3. VI表示6(字面上为逐字符相加, "5加1"), VII表示7, VIII表示8.
2>  能够被10整除的字符(I, X, C, 和M)至多可以重复三次. 对于4, 你则需要利用下一个最大的能够被5整除的字符进行减操作得到, 你不能把4表示成IIII; 而应表示为IV(比5小1). 数字40写成XL(比50小10), 41写成XLI, 42写成XLII, 43写成XLIII, 而44写成XLIV(比50小10, 然后比5小1).
3>  类似的, 对于数字9, 你必须利用下一个能够被10整除的字符进行减操作得到: 8表示为VIII, 而9则表示为IX(比10小1), 而不是VIIII(因为字符I不能连续重复四次). 数字90表示为XC, 900表示为CM.
4>  被5整除的字符不能重复. 数字10常表示为X, 而从来不用VV来表示. 数字100常表示为C, 也从来不表示为LL.
5>  罗马数字经常从高位到低位书写, 从左到右阅读, 因此不同顺序的字符意义大不相同. DC表示600; 而CD是一个完全不同的数字(为400, 也就是比500小100). CI表示101; 而IC甚至不是一个合法的罗马字母(因为你不能直接从数字100减去1; 比需要写成XCIX, 意思是比100小10, 然后加上数字9, 也就是比10小1的数字).

现欲将阿拉伯数字转为罗马数字, 代码实现大致如下:

#include <cassert>#include <iomanip>#include <list>#include <iterator>#include <iostream>using namespace std;void Arabic2Roman(int arabic, list<char> & roman){    static char const alpha[] =    {        'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'    };    assert(arabic > 0 && arabic < 4000);    int bit = 0;    while (arabic > 0)    {        switch (arabic % 10)        {            case 3:            {                roman.push_back(alpha[bit]);            }            case 2:            {                roman.push_back(alpha[bit]);            }            case 1:            {                roman.push_back(alpha[bit]);                break;            }            case 4:            {                roman.push_back(alpha[bit + 1]);                roman.push_back(alpha[bit]);                break;            }            case 8:            {                roman.push_back(alpha[bit]);            }            case 7:            {                roman.push_back(alpha[bit]);            }            case 6:            {                roman.push_back(alpha[bit]);            }            case 5:            {                roman.push_back(alpha[bit + 1]);                break;            }            case 9:            {                roman.push_back(alpha[bit + 2]);                roman.push_back(alpha[bit]);                break;            }            default:            {                break;            }        }        bit += 2;        arabic /= 10;    }}int main(){    for (int i = 1; i < 4000; ++i)    {        list<char> roman;        Arabic2Roman(i, roman);        cout << setw(4) << i << " -> ";        for (list<char>::reverse_iterator iter = roman.rbegin(); iter != roman.rend();)        {            cout << (*iter);            ++iter;        }        cout << endl;    }    cout << "input arabic number:";    int arabic = 0;    while (cin >> arabic)    {        list<char> roman;        Arabic2Roman(arabic, roman);        cout << '\t';        for (list<char>::reverse_iterator iter = roman.rbegin(); iter != roman.rend();)        {            cout << (*iter);            ++iter;        }        cout << endl;    }    return 0;}

我开始写代码时定义alpha是这样的:

static const char const alpha[] ={'I'};

这时会产生一个编译错误: "error: duplicate 'const'" (错误: 重复的const)

去掉其中任何一个const都可以编译通过, 且保证alpha中元素都不可修改(否则编译报错)