poj3612

【题意】

有一列树，总共有n(n<=100000)棵，给定树的高度，要在相邻树和树之间架设电线，代价为c*（两树的高度差的绝对值），

但可以增高树的高度，需要代价为<增高高度的平方>

求最小代价

【输入】

多组数据

第一行为n、c

接下来一行为n个数，表示高度（高度小于等于100）

【输出】

对于每组数据输出一个数表示最小代价

dp

用f[i][j]表示第i棵树高度为j的时候的最小代价

很容易想到枚举相邻两棵树高度

这样复杂度是O(n*h*h)

会超时

从左往右扫描树的时候，首先做一个预处理，处理出来最小值，然后再用o（1）复杂度求解

答案或者中间值可能会溢出，所以需要用int64

program poj3612;const  thu:int64=1000;var  n,c,i,j,k,o,s,e:longint;  ans:int64;  h:array [0..100001] of longint;  f:array [0..1,0..101] of int64;  low,high:array [0..101] of int64;function min (a,b:int64):int64;begin  if a<b then exit(a)         else exit(b);end;function max (a,b:int64):int64;begin  if a>b then exit(a)         else exit(b);end;begin  while not seekeof do    begin      read(n,c);      for i:=1 to n do        read(h[i]);      if n<=1 then        begin          writeln(0);          continue;        end;      o:=1;      for i:=0 to 101 do        if i<h[1] then f[o,i]:=maxlongint*thu                  else f[o,i]:=(h[1]-i)*(h[1]-i);      ans:=maxlongint;      for i:=2 to n do        begin          o:=1-o;          fillchar(f[o],sizeof(f[o]),63);          fillchar(low,sizeof(low),63);          fillchar(high,sizeof(high),63);          for j:=h[i-1] to 100 do            low[j]:=min(low[j-1],f[1-o,j]-j*c);          for j:=100 downto h[i] do            high[j]:=min(high[j+1],f[1-o,j]+j*c);          ans:=f[o,0];          for j:=h[i] to 100 do            begin              f[o,j]:=min(low[j]+j*c,high[j]-j*c)+(j-h[i])*(j-h[i]);              if i=n then ans:=min(ans,f[o,j]);            end;        end;      writeln(ans);    end;end.