排序算法（java）

花了几天时间总结了一下排序算法，原理基本都是学习维基百科的，http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8E%92%E5%BA%8F%E7%AE%97%E6%B3%95，维基百科确实做的很好，总结的相当完整具体，并且有各种语言的参考代码，给我帮助很大。

以下是我做的总结，各个算法的demo发布在arithmetic分类下的其他文章中，

排序算法：

1、直接插入排序算法

算法描述

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

    从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序

    取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描

    如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置

    重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

    将新元素插入到该位置中

重复步骤2

参考：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F

2、希尔排序

希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种高速而稳定的改进版本。

将数组列在一个表中并对列排序（用插入排序）。重复这过程，不过每次用更长的列来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身仅仅对原数组进行排序（通过增加索引的步长，例如是用i+= step_size而不是i++）。

假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 9465 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：

13 14 94 33 82

25 59 94 65 23

45 27 73 25 39

10

然后我们对每列进行排序：

10 14 73 25 23

13 27 94 33 39

25 59 94 65 82

45

当我们以单行来读取数据时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 5994 65 82 45 ].这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：

10 14 73

25 23 13

27 94 33

39 25 59

94 65 82

45

排序之后变为：

10 14 13

25 23 33

27 25 59

39 65 73

45 94 82

94

最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）。

参考：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F

3、冒泡排序

比较熟悉

4、快速排序

快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

步骤为：

    从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），

    重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

 

参考：http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F

5、选择排序

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。它的工作原理如下。首先在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置，然后，再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

6、堆排序

暂不研究

7、归并排序

算法描述

归并操作的过程如下：

    申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

    设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

    比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

    重复步骤3直到某一指针达到序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

归并排序

归并排序具体工作原理如下（假设序列共有n个元素）：

    将序列每相邻两个数字进行归并操作，形成floor(n /2)个序列，排序后每个序列包含两个元素

    将上述序列再次归并，形成floor(n/ 4)个序列，每个序列包含四个元素

重复步骤2，直到所有元素排序完毕