查找算法总结
来源:互联网 发布:中国工业数据库 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 08:13
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顺序查找算法
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1. 算法描述
顺序比较即可。
2. 平均查找长度
(n+1)/2, 其中n为表长。
3. 算法实现
省略
4. 优化思想
根据经验,目前被查到越多的元素,将来可能被查到的可能性也越大。所以可以考虑,每次查找到一个元素后,将它和直接前驱交换位置。
如果上述的经验从概率上来讲是成立的,则可以加快顺序查找的速度。
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二分查找算法
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1. 算法描述
限制:待查表必须是有序的向量(在内存中连续存储)
首先和数组中点比较,如果等于则返回,如果小于中点则在左边区间查找,如果大于中点则在右边区间查找。
2. 平均查找长度
lg(n+1)
3. 算法实现
(1) 非递归方式
static const int ERROR = -1; template<typename T>int binary_search(T *array, const int size, const T & key){ if(NULL == array || size < 1) { cout << "illegal input!" << endl; return ERROR; } int low = 0, high = size - 1; int mid_index = 0; while(low <= high) { mid_index = (low+high)/2; if(key == array[mid_index]) { return mid_index; } else if(key > array[mid_index]) { low = mid_index + 1; } else { high = mid_index - 1; } } return ERROR;}
(2) 递归方式
template<typename T>int binary_search_iter(T *array, const int low, const int high, const T & key){ if(low > high) { return -1; } int mid_index = (low+high)/2; if(key == array[mid_index]) { return mid_index; } else if(key > array[mid_index]) { return binary_search_iter(array, mid_index+1, high, key); } else { return binary_search_iter(array,low, mid_index-1, key); }}
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分块查找算法
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1. 基本思想
以增加空间复杂度为代价(存储每块中的最大值已经最大值的位置),为原数组做一个索引(索引本身是递增有序的),这样先查索引,再查块内位置。如果索引的选择科学有效,则可以获得比顺序查找快的速度。
2. 算法描述
抽取各块中的最大关键字及其起始位置构成一个索引表ID[l..b],即: ID[i](1≤i≤b)中存放第i块的最大关键字及该块在表R中的起始位置。由于表R是分块有序的,所以索引表是一个递增有序表。
先用二分法查到元素可能所在的块起始位置,而后在块内进行顺序查找。
3. 平均查找长度
平均查找长度在顺序查找和二分查找之间,并且当结点数为元素数量的平方根时,查找长度最小。
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二叉排序树上的查找
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1. 基本思想
由如何改进二分查找的缺陷(插入和删除操作需要移动大量的数据)而得出的一种算法,用二叉排序树存储数据,由于二叉树的插入和删除操作的时间复杂度相对低,而且也支持二分查找,所以在动态数据查找方面优于二分查找。
2. 算法描述
二叉树的特点是中序遍历可以得到递增的序列。很容易可以得出在二叉排序树上进行二分排序的递归代码。
3. 平均查找长度
和二叉排序树的形态有关。在极端情况下,二叉树只有单一的左或右分支,则查找长度为(n+1)/2;如果是平衡二叉树,则查找长度为lgn(树的层次)。
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散列技术下的查找
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1. 基本思想
将元素的值和其位置直接对应,对应的方法就是散列函数(如平方取中,除余法等等);然而再好的散列函数也会引起冲突,则解决冲突的方法是如拉链法,线性探测法,二次探测法等等。
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