模拟光反射

 对于模拟镜面上光反射（即二维），我们可以设镜面为X轴，在镜面上建立直角坐标系。然后，用一个一次函数来表示光的路线。

我们设这个一次函数为：y = kx + b

 

当光线碰到镜面时，则会发生镜面反射。而此时，光的路线就会改变。根据镜面反射的原理，反射角等于入射角。于是，原来的k将变为－k。而b的值也会发生改变。

而具体b的值，则必须根据入射点的值去求。

我们先设反射后的光线的路线函数为：y = －kx + b'

然后，设入射点A为(xA，yA)，把A代入反射后的路线函数中，得：yA = －k * xA + b'

移项后得到：b' = yA －(－k * xA) = yA + (k * xA)

 

所以，反射后的光线方程为：y = －kx + yA + k * xA

这样，只要按着入射函数和反射函数，就能模拟光的镜面反射。

 

最后，把理论代码化。可以用SetTimer函数来模拟时间，用SetPixel函数来模拟光，用GetClientRect函数获得平面。

LRESULT CALLBACK WndProc(HWND hwnd, UINT message, WPARAM wParam, LPARAM lParam){HDC hdc;static RECT rect;static long double x = 0, y = 0, xT = 0, yT = 0; //x,y为实际坐标，xT,yT为虚拟坐标static long double k = 1, b = 0;                 //k为斜率, b为截距static bool xAdd = true;              switch (message){case WM_CREATE:SetTimer(hwnd, 1, 1, NULL);GetClientRect(hwnd, &rect);x = static_cast<double>(rect.right) / 2;     //光线由屏幕中间出发y = static_cast<double>(rect.bottom) / 2;  return 0;case WM_TIMER:hdc = GetDC(hwnd);SetPixel(hdc, x, y, RGB(255, 0, 0));ReleaseDC(hwnd, hdc);xT = x - static_cast<double>(rect.right) / 2;  //坐标转换，把屏幕中心看作(0, 0)yT = y - static_cast<double>(rect.bottom) / 2;if (x >= rect.right || x <= 0)                 //光线到达边界{k = -k;b = yT - k * xT;xAdd = !xAdd;                              //x转向}else if (y >= rect.bottom || y <= 0){k = -k;b = yT - k * xT;}if (xAdd)xT++;elsexT--;yT = k * xT + b;                                //更新虚拟坐标x = xT + static_cast<double>(rect.right) / 2;   //坐标转换，且更新实际坐标y = yT + static_cast<double>(rect.bottom) / 2;return 0;case WM_DESTROY:KillTimer(hwnd, 1);PostQuitMessage(0);return 0;}return DefWindowProc(hwnd, message, wParam, lParam);}