經典圖像邊緣檢測(綜合法思想)——Marr算子

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所謂綜合法是指通過兩種以上的方法來獲取邊緣。

在上述的各種邊緣檢測方法中，由於種種原因，圖像常常受到隨機噪音干擾，在其上執行邊緣檢測的結果常常把噪聲當做邊緣點而檢測出來，而真正的邊緣也由於受噪聲干擾而沒能被檢測出來。D.Marr 和 E.Hildreth[1980]提出一種解決思路：首先對原始圖像作最佳平滑，再求邊緣。這樣就需要解決兩個問題：

a. 選擇什麼樣的濾波器平滑；

b. 選擇什麼算子來檢測邊緣。

D.Marr 和 E.Hildreth選擇了採用正態分佈的高斯函數對圖像作平滑，即：

對於選擇什麼算子來檢測邊緣問題，D.Marr 和 E.Hildreth選擇了采用無方向性的拉普拉斯算子對圖像g(x,y)作邊緣檢測。

由於的平滑性質能減少噪聲的影響，所以當邊緣模糊或噪聲較大時，利用檢測過零點能提供較可靠的邊緣位置。具體步驟如下：

step1:平滑函數採用高斯函數；

step2:邊緣增強用二階導數（二維拉普拉斯函數）；

step3:邊緣檢測判據是二階導數零交叉點；

step4:採用線性插值的方法估計邊緣的位置。

因為採用Laplacian算子，故Marr算子也稱為LoG（Laplacian of Gaussian）算子。